Криволинейный интеграл

[Aden]

Помогите разобраться.
Вычислить криволинейный интеграл $% \[\int\limits_L {(( - 4 \cdot x - 18y)dx - ((7y - 18x)dy} \]$
по следующим контурам:
а) по сторонам треугольника ОАВ (объяснить полученный ответ);
б) по сторонам треугольника ОАВ, применяя формулу Остроградского – Грина;
в) по ломанной ABO;
г) по отрезку АО.
Доказать, что данный криволинейный интеграл не зависит от пути
интегрирования. Восстановить полный дифференциал функции по
подынтегральному выражению и вычислить криволинейный интеграл
от точки А до точки О, если: О(0; 0), А(0; 8), В(2; 3).

Рассматривал способ "б" по сторонам треугольника ОАВ, применяя формулу Остроградского – Грина;
Поскольку контур является замкнутым, применим формулу Грина с учетом того, что
$% \[\frac{{\partial P}}{{\partial y}} = ( - 4x - 18y)_y' = - 18;\frac{{\partial Q}}{{\partial x}} = ( - 7x + 18y)_x' = 18;\] $
$% \[\oint\limits_L {P(x,y)dx + } Q(x,y)dy$
Уравнение отрезка AB: $% \[5x + 2y - 16 = 0\]$
$I = 36 \cdot \int\limits_0^2 {dx} \int\limits_0^{8 - \frac{5}{2}x} {dy = 36 \cdot \int\limits_0^2 {dx} \cdot y|_0^{8 - \frac{5}{2}x} = 36 \cdot \int\limits_0^2 {(8 - \frac{5}{2}x)dx} } = 36 \cdot (8x - \frac{5}{2} \cdot \frac{{{x^2}}}{2})|_0^2 = 36 \cdot (8 \cdot 2 - \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{2}) = 396$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.