Количество степеней свободы у многоатомных молекул

[Stensen]

Всех с Новым годом! Уважаемые, проясните ситуацию. Как известно от количества атомов в молекуле зависит количество ее степеней свободы. В учебниках, на которые натыкался, встречалась табличка, в которой указано соответствие только для 1-но ... 3-х атомных молекул. А почему только до 3-х атомных? Можно ли где-то увидеть такую табличку для 4-х, 5-ти и т.д. атомных молекул?

[Pphantom]

На то есть несколько причин.

Во-первых, минимальная энергия колебаний для большинства молекул оказывается заметно больше $k T$ при комнатной температуре. Как следствие, колебательные степени свободы, как говорят, "заморожены", и результат для всех молекул, в которых атомы не располагаются на одной прямой, оказывается фактически не зависящим от числа атомов в молекуле. 3-атомные молекулы иногда бывают линейными, поэтому этот случай еще стоит рассматривать отдельно, а при большем числе атомов ситуация перестает меняться.

Во-вторых, модель со степенями свободы - это все-таки только модель, неплохо работающая для молекул с малым числом атомов, но уже не очень удачная для многоатомных молекул (в первую очередь из-за отсутствия независимости колебаний разного вида). Как следствие, теплоемкости газа для многоатомных молекул обычно определяют экспериментально, они зависят от температуры (хотя и не очень сильно), и соответствующая таблица получилась бы либо слишком неточной, либо слишком громоздкой.

[Munin]

Pphantom в сообщении #1281247 писал(а):

Во-первых, минимальная энергия колебаний для большинства молекул оказывается заметно больше $k T$ при комнатной температуре.

Это верно только для молекул с малым числом атомов.

[Pphantom]

Munin в сообщении #1281257 писал(а):

Это верно только для молекул с малым числом атомов.

Да, пожалуй, причины нужно было поменять местами.

-- 04.01.2018, 19:35 --

P.S. Кстати, тогда уж, наверное, стоит уточнить, что утверждение про "заморозку" колебательных степеней свободы при комнатной температуре перестает быть верным и для "малоатомных" газов, но состоящих из тяжелых атомов (вроде паров йода). В общем, мой первый пункт относится, скажем так, к большинству наиболее часто встречающихся газов.

[Stensen]

Спасибо всем.

[Pulseofmalstrem]

Так ведь для многоатомных молекул принцип все тот же:
$3N$ - общее число степеней свободы, по 3 штуки на каждый атом, 3 степени свободы - поступательные, 2 или 3 (плоская или объемная) вращательных, все остальные колебательные. Для того, чтобы проверить какие степени активны надо знать характерные температуры, которые можно вычислить по методам стат. физики. Вообще сами степени свободы при расчетах нужны лишь ради того, чтобы правильно вычислять стат. суммы, из которых потом все вычисляется, начиная от термодинамических функций, заканчивая константами скорости разных химических реакций.
Ну разве, что еще можно применять совместно с теоремой о равнораспределении, ради каких-то самых простых априорных оценок.