Теорема компактности, доказать что существует набор предложе

[HustStudent]

Пусть $\Gamma$ такое множество предложений сигнатуры $\Sigma $, что для любой алгебраической системы $\mathfrak{M}$ сигнатуры $\Sigma $ существует предложение $ \Phi \in \Gamma $, истинное на $\mathfrak{M}$.

Показать, что существует такое конечное множество $\left \{ \Phi _{1}, \Phi _{2}, ...... \Phi _{n} \right \} \subseteq \Gamma $ что предложение $\left ( \Phi _{1} \vee \left (\Phi _{2} \vee .... \vee \Phi _{n} \right )...\right )$ торжественно истинная формула.

Так как мы тут переходим от конечного набора предложений к конечному, я полагаю тут нужно как-то использовать теорему компактности, не не совсем понимаю как это сделать.

[vpb]

Ваше сообщение выглядит несколько странно. Там есть три ошибки (три слова не те, какие быть должны). Перечитайте-ка его внимательно.

[svv]

(Оффтоп)

Первое — это когда три года безуспешно пытался доказать формулу, и вот, наконец, получилось.

[vpb]

svv, это Вы правы, я это место и имел в виду...
К сожалению, есть еще одно место, которое заставляет усомниться в том, понимает ли ТС предмет по существу. Хотя тоже выглядит как опечатка...

ТС, если Вы заинтересованы в помощи, пожалуйста, сформулируйте теорему компактности, можно своими словами.