Тут ведь какая ещё сложность?
Игра детерминирована, значит, какой-то игрок получит самый дешёвый подарок, как бы он ни играл.
Зная это, он может выбрать абсолютно любую стратегию. Но от этой стратегии может зависеть оптимальное распределение подарков у остальных игроков.
Так, для

у меня, вроде бы, получается, что при оптимальной игре 2-го и 3-го игроков первый игрок проигрывает, как бы он ни ходил.
Но он может своими ходами повлиять на то, кому достанется самый дорогой подарок.