Найдите x, y: x^3+5y^4=2016

[vpb]

(Оффтоп)

Не в тему, но все же. Sonic86, Вы тут намедни писали, что ${\mathbb Z}[\sqrt{ab}]$ нефакториально, если $a,b\ne1$ и $ab$ не точный квадрат, примерно так. Однако это не так: ${\mathbb Z}[\sqrt6]$ факториально, даже кольцо главных идеалов (и это сравнительно несложно доказывается, немного сложней, чем факториальность гауссовых целых).

[scwec]

Sonic86, по Вашей просьбе что-нибудь придумаю.

Markiyan Hirnyk, посмотрите внимательно на степень $Y$

scwec в сообщении #1276575 писал(а):

Убедиться в этом можно рассмотрев уравнение эллиптической кривой $x^3+5Y^2-2016=0$.

В этом весь нехитрый фокус.

[vpb]

Markiyan Hirnyk,
не совсем понятно, в какой связи Вы это написали? Род кривой (genus) --- это не то же самое, что ранг эллиптической кривой.

[Markiyan Hirnyk]

vpb
Виноват, попутал. Прошу прощения.

[scwec]

Sonic86
Отсылаю Вас к теме http://dxdy.ru/topic62475.html.
В своё время было аналогичное пожелание nnosipov по поводу конкретного примера, связанного с эллиптическими кривыми и эта тема была мною заведена. Не имея достаточно времени для новой темы, решил воспользоваться имеющейся.

[Sonic86]

scwec в сообщении #1277774 писал(а):

Sonic86
Отсылаю Вас к теме http://dxdy.ru/topic62475.html.
В своё время было аналогичное пожелание nnosipov по поводу конкретного примера, связанного с эллиптическими кривыми и эта тема была мною заведена. Не имея достаточно времени для новой темы, решил воспользоваться имеющейся.

Спасибо, попытаюсь понять.