Испытание методом широкополосной случайной вибрации

[G_rec]

Добрый день. Помогите разобраться в вопросе.

Существует стенд для проведения испытаний оборудования (производится удар по столу стедна).
На данном стенде проводится испытание широкополосной случайной вибрацией.
Суть процесса:
Ударяем по столу стенда. Снимаем показания акселерометров, установленных на стенде и оборудовании.
Получаем графики зависимостей ускорения от времени.
Раскладываем в ряд Фурье - получаем спектр (ускорение от частоты).
Считаем по формуле гармонических колебаний максимальное смещение для каждой частоты.
Получаем значения максимальных амплитуд перемещений многократно превышающие
максимальное перемещение стола вибростенда (преимущественно на низких частотах < 5 Гц (более чем в 20 раз))
Формула для расчета максимальных значений амплитуды перемещений - $a= Aw^2[\sin(wt + \varphi) + \pi]$ -> $a= Aw^2$ -> $A= a/w^2$

Все делается автоматически в ПО на c#.

Помогите разобраться где ошибка?

Спасибо.

[wrest]

G_rec
А если проинтегрировать полученные зависимости ускорений от времени -- перемещения получаются какие надо?

[sergey_g]

Не учтены фазы составляющих гармонических колебаний, те, которые из ряда..

[Dmitriy40]

G_rec в сообщении #1273928 писал(а):

Считаем по формуле гармонических колебаний максимальное смещение для каждой частоты.

Э, разве тут считается не максимально возможная амплитуда вместо максимального реального смещения? Т.е. не вижу особой проблемы в том что получаются большие амплитуды для отдельных частот -- всё равно они реально не достигаются, как из-за наличия других частот, так и из-за физических ограничений стенда. А, да, ещё и из-за разных фаз, точно.
Это не более чем мысль/идея/соображение. Могу быть не прав.

[G_rec]

wrest в сообщении #1274341 писал(а):

G_rec
А если проинтегрировать полученные зависимости ускорений от времени -- перемещения получаются какие надо?

Если получаем зависимость перемещений от времени, то результаты соответствуют действительности.
Я думал, что может быть при разложении в ряд Фурье возможно наложение какого-либо ограничения на амплитуды отдельных частот в спектре.

-- 12.12.2017, 16:24 --

sergey_g в сообщении #1274359 писал(а):

Не учтены фазы составляющих гармонических колебаний, те, которые из ряда..

Если можно, немного подробнее?

-- 12.12.2017, 16:26 --

Dmitriy40 в сообщении #1274360 писал(а):

G_rec в сообщении #1273928 писал(а):

Считаем по формуле гармонических колебаний максимальное смещение для каждой частоты.

Э, разве тут считается не максимально возможная амплитуда вместо максимального реального смещения? Т.е. не вижу особой проблемы в том что получаются большие амплитуды для отдельных частот -- всё равно они реально не достигаются, как из-за наличия других частот, так и из-за физических ограничений стенда. А, да, ещё и из-за разных фаз, точно.
Это не более чем мысль/идея/соображение. Могу быть не прав.

Я тоже об этом думал. но как-то странно получается, что суммарный сигнал раскладывается на частоты с амплитудами, которых в реальности невозможно достигнуть.

[Dmitriy40]

G_rec в сообщении #1274372 писал(а):

но как-то странно получается, что суммарный сигнал раскладывается на частоты с амплитудами, которых в реальности невозможно достигнуть.

Ну, вдарив по мячу в небольшой комнате вы можете придать ему скорость в десяток метров в секунду и он должен был бы пролететь десятки и сотни метров, однако наткнётся на стенку -- и дальность/смещение невозможно достигнуть. Нечто похожее может быть и в стенде, конструктивное ограничение перемещений (не только физическим ограничителем, но и противоположным импульсом).
Ещё хотел упомянуть про необходимость достаточно длительного отрезка данных для получения низких частот (на коротких интервалах амплитуды низких частот будут неправильными), но тоже не уверен в полной адекватности.

[wrest]

G_rec в сообщении #1274372 писал(а):

Если получаем зависимость перемещений от времени, то результаты соответствуют действительности.

А если разложить в ряд Фурье полученные перемещения по тем же частотам по которым раскладывали ускорения?

[sergey_g]

G_rec в сообщении #1274372 писал(а):

Если можно, немного подробнее?

К примеру отсюда - http://adlingva.ru/prom_elekt/balans_mosh122.htm функция 9


имеет разложение




Т.е. у синусов различные фазовые сдвиги.
Просто складывать квадраты амплитуд этих синусов без учета этих фаз выйдет ерунда.

[G_rec]

wrest в сообщении #1274385 писал(а):

G_rec в сообщении #1274372 писал(а):

Если получаем зависимость перемещений от времени, то результаты соответствуют действительности.

А если разложить в ряд Фурье полученные перемещения по тем же частотам по которым раскладывали ускорения?

У нас на входе есть массив данных величин ускорений. Можно также получить массив перемещений, но это будет уже пропущено через стороннее ПО, идущее в комплекте с акселерометрами. Конечно же так можно сделать, но задача стоит иная: получаем файл с величинами ускорений, и этими данными оперируем.

[wrest]

G_rec в сообщении #1274395 писал(а):

Конечно же так можно сделать, но задача стоит иная: получаем файл с величинами ускорений, и этими данными оперируем.

Это понятно, я не предлагаю вам поменять алгоритм работы вообще, но вы же хотите найти причину.
Вот я и говорю вам -- проверьте что будет если сначала интегрировать.
Мне тоже ваш результат кажется, на первый взгляд, странным.
Сообщите уж хотя бы параметры -- длину импульса, который вы раскладываете, форму импульса, на какие частоты...

[G_rec]

Цитата:

Сообщите уж хотя бы параметры -- длину импульса, который вы раскладываете, форму импульса, на какие частоты...

Импульс и соответственно спектр. Импульс берем по 1-й секунде. Раскладываем в спектр от 1 до 12500 Гц. Количество отсчетов в файле за секунду 25000.

[wrest]

G_rec в сообщении #1274433 писал(а):

Импульс берем по 1-й секунде.

Что это значит?

[G_rec]

wrest в сообщении #1274469 писал(а):

G_rec в сообщении #1274433 писал(а):

Импульс берем по 1-й секунде.

Что это значит?

Может неверно выразился.
На графике отклик от удара длится более трех секунд. Т.к. нас интересуют максимальные значения амплитуд, мы берем первую секунду записанного сигнала и ее преобразуем в спектр.

[wrest]

G_rec в сообщении #1274493 писал(а):

мы берем первую секунду записанного сигнала и ее преобразуем в спектр.

Сам удар тоже? То есть у вас первые несколько отсчетов это перепад из плюса в минус или все начинается с плавного отклика, идущего где-то от -60?

[realeugene]

G_rec в сообщении #1274433 писал(а):

Импульс и соответственно спектр.

А что это за палочка в самом начале вашего импульса? Всё сильно звенит на больших частотах, пока по столу бегают волны? Можно взглянуть на график первых отсчётов в записи при ударе?

-- 13.12.2017, 07:46 --

G_rec в сообщении #1273928 писал(а):

Считаем по формуле гармонических колебаний максимальное смещение для каждой частоты.

Вы тестировали свой расчётный алгоритм эталонными сигналами, сгенерированными, тоже, алгоритмически?
Вы, ведь, не просто так по столу молотком бьёте, у вас же, наверное, есть некоторая модель того, что вы хотите получить?