2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Наибольшее значение дроби
Сообщение03.12.2017, 11:04 
Аватара пользователя
Какое наибольшее значение может принимать выражение $$\dfrac{1}{a+\dfrac{2017}{b+\dfrac{1}{c+\dfrac{1}{d}}}}$$, где $a, b, c, d$ – попарно различные ненулевые цифры?

 
 
 
 Re: Наибольшее значение дроби
Сообщение04.12.2017, 04:01 
Аватара пользователя
Понятно, что $a$ и $c$ следует сделать как можно малыми, тогда как $b$ и $d$ — как можно большими. Это дает четыре возможных варианта для (a,b,c,d): (1,8,2,9), (2,8,1,9), (1,9,2,8), (2,1,9,8). Можно попробовать каждое значение и найти, что больше. Я склонен к (1,9,2,8), хотя скорее всего я ошибаюсь.

 
 
 
 Re: Наибольшее значение дроби
Сообщение12.12.2017, 20:05 
Аватара пользователя

(спойлер)

цифры - правильные, порядок - нет

 
 
 
 Re: Наибольшее значение дроби
Сообщение14.12.2017, 14:08 
1, 9, 8, 2 по идее должны дать искомый результат.

 
 
 
 Re: Наибольшее значение дроби
Сообщение14.12.2017, 14:25 
Аватара пользователя
Vladimir-80 в сообщении #1274825 писал(а):
1, 9, 8, 2 по идее должны дать искомый результат.
Сдаётся мне, что всё-таки $1,8,9,2$. Тогда дробь максимальна.

(Оффтоп)

Ktina
А вообще-то пора с $2017$ кончать. Грядёт $2018$. :D

 
 
 
 Re: Наибольшее значение дроби
Сообщение14.12.2017, 14:29 
Аватара пользователя
Vladimir-80 в сообщении #1274825 писал(а):
1, 9, 8, 2 по идее должны дать искомый результат.
Нет, это совсем нелогично.

-- 14.12.2017, 14:31 --

Gagarin1968 в сообщении #1274827 писал(а):
Сдаётся мне, что всё-таки $1,8,9,2$.
А это ещё хуже.

 
 
 
 Re: Наибольшее значение дроби
Сообщение14.12.2017, 14:36 
Математика отвечает $\left\{\frac{89}{18331},\{a\to 2,b\to 9,c\to 1,d\to 8\}\right\}.$

 
 
 
 Re: Наибольшее значение дроби
Сообщение14.12.2017, 23:32 
Аватара пользователя
Gagarin1968 в сообщении #1274827 писал(а):
Ktina
А вообще-то пора с $2017$ кончать.
...

Сразу со всеми? Или по одной?

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group