Множества точек разрыва функций Римана и Дирехле

[ikostia]

В общем-то, известным фактом является то, что множество точек разрыва функции Римана - множество рациональных чисел, множество точек разрыва функции Дарбу - множество действительных чисел. Я не могу понять, почему именно так, ведь у функций такая схожая структура...
Короче говоря, прошу вашей помощи)

[ewert]

кто такой Дарбу (применительно к функциям) -- не знаю.

Насчёт Дирихле. Дело в том, что у функции Дирихле значения жёстко фиксированы на уровне 0 или 1. В то время как у функции Римана в разных рациональных точках значения могут быть сколь угодно малыми -- в зависимости от знаменателя соотв. несократимой дроби.

Поэтому и свойства этих функций совершенно различны; ничего удивительного.

Не знаю, ответил ли я на именно Ваш вопрос.

[ikostia]

Да-да. Безусловно, имелась ввиду функция Дирехле))