"Проблемы" понятийного мышления

[granit201z]

Любое "выделенное" понятие является по сути элементом счетного множества "всех доступных для выделения понятий". Если мир имеет непреывную структуру, то все попытки его понять на основании "понятий" и построенных на них "теорий" не будут иметь успеха ввиду невозможности построения биекции между счетным и несчетным множествами. А в случае с любой известной на сегодняшний день (и в будущем) теорией - так и подавно, т.к. любая теория - это даже не счетное множество понятий, утверждений, - а, вообще, конечное множество.

[Mikhail_K]

Но счётное множество может быть всюду плотным в несчётном пространстве
И аппроксимировать его сколь угодно точно
Конечно, если это пространство - сепарабельное

[granit201z]

Mikhail_K в сообщении #1266654 писал(а):

Но счётное множество может быть всюду плотным в несчётном пространстве

Прошу прощения, что сразу не сформулировал законченную мысль, а поправился только после Вашего комментария. На практике все еще хуже - даже счетные множества для "человеческой мысли" оказываются недостижимыми :)

[realeugene]

granit201z в сообщении #1266659 писал(а):

На практике все еще хуже - даже счетные множества для "человеческой мысли" оказываются недостижимыми :)

Нет обязательного требования кому-то проименовать все элементы счётного можества. Или, даже, большого конечного множества. Для человеческой мысли достаточно рассмотрения свойств такого множества.

[atlakatl]

granit201z в сообщении #1266651 писал(а):

Если мир имеет непреывную структуру, то все попытки его понять на основании "понятий" и построенных на них "теорий" не будут иметь успеха ввиду невозможности построения биекции между счетным и несчетным множествами.

Непрерывную синусоиду мы описываем кратко, однозначно и полно (для практики и науки). Биекция для этого вовсе не нужна.
И вообще, дела в физике шли хорошо, пока учёные работали с непрерывными моделями. А как упёрлись в квантовую дискретность, так до сих пор простые химреакции не способны смоделировать, не говоря уж об успехах в конкуренции с химией классической.
Ну и известный пример: больше всего бухгалтера порой мучаются с округлением в Excel, пытаясь свести копейки в столбике чисел к итогу.

[granit201z]

realeugene в сообщении #1266861 писал(а):

Нет обязательного требования кому-то проименовать все элементы счётного можества. Или, даже, большого конечного множества. Для человеческой мысли достаточно рассмотрения свойств такого множества.

Я немного не о том. Например, у нас есть несколько "изначальных понятий". Операции над ними порождают некоторые конструкции. Эти конструкции довольно точно описывают некоторые события. Но, вдруг, начиная с некоторого этапа новые события уже не вписываются ни в одну конструкцию, построенную на этих понятиях. Мы вводим в нашу модель новые понятия для объяснения этих новых событий. Все становится на свои места - наша "теория" богатеет и уже способна описать не только первоначально описанные события, но и те, которые на первом этапе в нее "не вписывались". И, вдруг, опять мы замечаем новые события, для которых нужно вводить новые понятия. И т.д.
Так вот, я собственно к тому, что может оказаться (и скорее всего так и будет), что для построения максимально точной модели мира окажется совершенно недостаточно счетного (а тем более конечного) множества базовых понятий.

[realeugene]

granit201z в сообщении #1266894 писал(а):

Так вот, я собственно к тому, что может оказаться (и скорее всего так и будет), что для построения максимально точной модели мира окажется совершенно недостаточно счетного (а тем более конечного) множества базовых понятий.

По этому поводу можно только фантазировать. Но уже сейчас в криптографии часто используются числа (комбинации состояний двоичных разрядов), которые почти наверное встретятся в жизни Вселенной только два раза: при шифровании и при расшифровке блока данных.

[Metford]

Т.е. на мой век работы ещё хватит. Я-то беспокоился, что скоро всё уже откроют, если этого уже не сделали - а так, оказывается, всё в порядке. Можно спать работать спокойно.

granit201z в сообщении #1266894 писал(а):

Так вот, я собственно к тому, что может оказаться (и скорее всего так и будет), что для построения максимально точной модели мира окажется совершенно недостаточно счетного (а тем более конечного) множества базовых понятий.

Очень хорошо. И что дальше?
И вообще, насчёт "максимальной точности" - это само по себе забавно звучит.

[granit201z]

atlakatl в сообщении #1266875 писал(а):

Непрерывную синусоиду мы описываем кратко, однозначно и полно (для практики и науки)

синус - отличный пример понятия, которое определяется через другие понятия (катет прямоугольника, гипотенуза прямоугольника, операция деления)

granit201z в сообщении #1266894 писал(а):

И вообще, дела в физике шли хорошо, пока учёные работали с непрерывными моделями.

примерно об этом я и говорю:

granit201z в сообщении #1266894 писал(а):

Мы вводим в нашу модель новые понятия для объяснения этих новых событий

На каком то этапе модели перестали точно описывать события. Для их объяснения и пришлось вводить новые понятия и корректировать теории.

[atlakatl]

granit201z в сообщении #1266894 писал(а):

Мы вводим в нашу модель новые понятия для объяснения этих новых событий

Да "новых событий" ожидать вовсе не обязательно. Сложности нерешаемые возникают уже сейчас.
Просто каким-то чудом матан и функан эффективны, а вот для внутриядерного обмена виртуальными частицами ничего считаемого не придумывается.
И вообще, в посте Вы далеко ушли от стартового тезиса, перейдя к обобщённому "Электрон также неисчерпаем, как и атом". Этому можно верить или нет. А лучше - как настоящие учёные - просто исследовать природу, совмещая собственный интерес с интересами общества.

[Metford]

atlakatl в сообщении #1266939 писал(а):

просто исследовать природу, совмещая собственный интерес с интересами общества.

"И удовлетворяя своё любопытство за счёт государства"

[Plotnik]

granit201z в сообщении #1266651 писал(а):

Любое "выделенное" понятие является по сути элементом счетного множества "всех доступных для выделения понятий". Если мир имеет непреывную структуру, то все попытки его понять на основании "понятий" и построенных на них "теорий" не будут иметь успеха ввиду невозможности построения биекции между счетным и несчетным множествами. А в случае с любой известной на сегодняшний день (и в будущем) теорией - так и подавно, т.к. любая теория - это даже не счетное множество понятий, утверждений, - а, вообще, конечное множество.

Если говорить о числе понятий, необходимых для описания всего мира, то их надо примерно пять. У нас есть пространственно-временная "буханка" Большого Взрыва от, собственно, Взрыва до бесконечности и четыре вида взаимодействия. А как и где резать "буханку" и какие комбинации четырёх видов взаимодействия возникнут где-то конкретно - это просто случайности, которые описывать не имеет смысла. Хотя......нет! Все эти случайные события уже в готовом виде, как изюм, впечатаны в "буханку". Да, так. Пять базовых понятий.

[Aritaborian]

granit201z в сообщении #1266911 писал(а):

синус - отличный пример понятия, которое определяется через другие понятия (катет прямоугольника, гипотенуза прямоугольника, операция деления)

Да ни черта он так не определяется.

[granit201z]

Aritaborian в сообщении #1269101 писал(а):

Да ни черта он так не определяется.

Что Вы имеете ввиду под этими словами?
Насколько мне известно - синус угла, это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, построенном на этом угле.

-- 09.12.2017, 10:20 --

Plotnik в сообщении #1269077 писал(а):

Хотя......нет! Все эти случайные события уже в готовом виде, как изюм, впечатаны в "буханку"

Да. И получается четырехмерная фигура. Но существует ли она, ведь для нее отсутствует время (иначе эта буханка должна быть не "пространственно-временной", а "пространственно-временно-временной" пусть даже и неизменной)

[Brukvalub]

Кромешный ужОс:

granit201z в сообщении #1266911 писал(а):

синус - отличный пример понятия, которое определяется через другие понятия (катет прямоугольника, гипотенуза прямоугольника, операция деления)

!
Рассуждающий о "немощности науки перед Мирозданием" ниАсилил даже трикотажного определения синуса и мается с катетами и гипотенузой на уровне геометрии Погорелова для 7-го класса!
Какой замечательный наглядный пример для иллюстрации "нищеты философии" и уровня знаний всех здешних доморощенных "хфилософофф"!