Интерференция в тонких пленках.

[Vitaliy1991]

Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться в задаче. Условие: При нормальном падении света с длиной волны 450 нм на плоско-выпуклую линзу, находящуюся на плоской стеклянной поверхности, наблюдатель видит 33 светлых и 33 темных колец Ньютона. Насколько линза толще в центре, чем по краям?

(Картинку выбрал произвольно)

Я думаю так: В точке касания разность фаз двух лучей равна $\frac12\lambda$. Следующие тёмные кольца возникают в том случае если разность хода равна целому числу длин волн. Светлые кольца возникают там где разность хода равна $\frac12\lambda$, $\frac32\lambda$... Следовательно, условие для наблюдения тёмных колец: $2t=m\lambda$, где $t$ - толщина воздушного зазора между линзой и пластинкой. Светлые кольца наблюдаются при $2t=(m+\frac12)\lambda$. Из условия нам дано значение $m$ и $\lambda$, подставляя их в формулы выше мы можем найти максимальную толщину воздушного зазора, который увеличивается от центра до краёв линзы, при светлых и тёмных кольцах. Нам требуется определить насколько линза толще в центре относительно краёв, тогда, рассуждая логически, значение максимального воздушного зазора, выраженного в метрах, и даст нам ответ. Спасибо.

[DimaM]

Vitaliy1991 в сообщении #1264930 писал(а):

Следующие тёмные кольца возникают в том случае если разность хода равна целому числу длин волн. Светлые кольца возникают там где разность хода равна $\frac12\lambda$, $\frac32\lambda$...

Наоборот вроде.

[Vitaliy1991]

DimaM в сообщении #1264936 писал(а):

Vitaliy1991 в сообщении #1264930 писал(а):

Следующие тёмные кольца возникают в том случае если разность хода равна целому числу длин волн. Светлые кольца возникают там где разность хода равна $\frac12\lambda$, $\frac32\lambda$...

Наоборот вроде.

Здесь имеется в виду, что разность фаз в точке касания $\frac12\lambda$ учтена и последующие тёмные кольца возникают при условии целого числа длин волн, а светлые $\frac12\lambda$, $\frac32\lambda$ и т.д.

[DimaM]

Vitaliy1991 в сообщении #1264939 писал(а):

Здесь имеется в виду, что разность фаз в точке касания $\frac12\lambda$ учтена и последующие тёмные кольца возникают при условии целого числа длин волн, а светлые $\frac12\lambda$, $\frac32\lambda$ и т.д.

Тогда верно. Судя по первому сообщению, помощь вам не требуется.

[Vitaliy1991]

DimaM в сообщении #1264940 писал(а):

Vitaliy1991 в сообщении #1264939 писал(а):

Здесь имеется в виду, что разность фаз в точке касания $\frac12\lambda$ учтена и последующие тёмные кольца возникают при условии целого числа длин волн, а светлые $\frac12\lambda$, $\frac32\lambda$ и т.д.

Тогда верно. Судя по первому сообщению, помощь вам не требуется.

Спасибо.

[Gleb1964]

а все же есть маленькая неправильность
В центре линзы будет темное пятно контакта линзы с пластинкой, т.е. это не кольцо. Стало быть, потом первым идет светлое кольцо, а затем темное. И так далее, пока не заканчивается темным кольцом с номером 33 - оно и будет соответствовать максимальной стрелке прогиба поверхности. Тогда для светлых колец в формуле надо вычитать полволны, а не прибавлять.