Момент инерции блока

[WithoutName]

Определите угловое ускорение блока радиуса $R$ с моментом инерции $J$, вызванное двумя грузами массы $m_1$ и $m_2$, закреплёнными на концах нити, перекинутой через блок, если нить не проскальзывает по блоку.

Пусть $N_1$ и $N_2$ - силы, действующие на блок со стороны частей нити с массами $m_1$ и $m_2$ соответственно. Из третьего закона Ньютона можно в итоге получить $N_1 = gm_1$, $N_2 = gm_2$. Моменты этих сил относительно оси блока: $M_1 = Rgm_1$, $M_2 = Rgm_2$. Модуль углового ускорения найдём из соотношения $|M_2 - M_1| = Ju$, где $u$ - искомое угловое ускорение. Или $u = \frac{|m_2 - m_1|Rg}{J}$. Но в ответе $u = \frac{|m_2 - m_1|Rg}{J + R^{2}m_1 + R^{2}m_2}$. Откуда эти слагаемые?

[warlock66613]

WithoutName в сообщении #1264607 писал(а):

Из третьего закона Ньютона можно в итоге получить $N_1 = gm_1$, $N_2 = gm_2$.

Вот тут ошибка. Расписывайте на один уровень подробнее.

[WithoutName]

warlock66613
И правда. Я не учёл, что вся система движется ускоренно.
Тогда получаем $T_1 - gm_1 = am_1$, $T_2 - gm_2 = am_2$, где $T$ - сила натяжения нити. Но здесь тогда получается два уравнения и три неизвестных.
Дальше, видимо, нужно учесть, что ускорение системы будет линейным ускорением обода блока, то есть $a=Ru$. Так?

[warlock66613]

WithoutName в сообщении #1264616 писал(а):

Так?

Да

[WithoutName]

warlock66613
Спасибо!

[fred1996]

WithoutName
Вам бы для начала выбрать систему координат.
А то уравнения выписали, а к чему относятся - непонятно.