Энергия и скорость "закрученного" света

[wrest]

Почитал на Элементах : новость и обзор по закрученному свету.
Примерно "на пальцах" понятно: у закрученного света волновой фронт имеет форму винта (геликоида), и такие фотоны переносят угловой момент.

Вопросы
1. Как определяют "степень закрученности" -- насколько я понял, это количество оборотов волнового фронта на одну длину волны вдоль распространения (или наоборот -- количество длин волн вдоль распространения на один оборот?)? Может ли это количество быть меньше единицы, или нецелым числом?
2. Энергия фотона равна произведению постоянной Планка на частоту фотона. А чему равна энергия "закрученного" фотона?
3. Скорость переноса энергии "закрученным" светом в вакууме остается равной $c$ или уменьшается с увеличением степени закрученности?
4. Раз явление закрученности существует, должны же и из космоса прилетать закрученные какими-то естественными причинами фотоны? А они прилетают?

[rustot]

Вместо того чтобы безуспешно пытаться объяснить почему на двух одинаковых картинках на одной круговая поляризация а на другой вовсе не круговая поляризация, лучше бы написали уравнения того и другого поля. Или в виде уравнений они тоже не отличаются друг от друга?

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1263068 писал(а):

Может ли это количество быть меньше единицы, или нецелым числом?

Очевидно ограничений около нуля никаких нет, может быть любым числом. Вот с ограничением сверху не уверен, может и есть, при каком-то достаточно большом числе излучение перестанет подпадать под такое простое определение закрученного и станет сложным. Возможно это произойдёт при приближении длины "закрутки" к длине волны.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1263092 писал(а):

Возможно это произойдёт при приближении длины "закрутки" к длине волны.

А что такое "длина закрутки"?
Раз уж это винт (геликоид, вроде бы), то может удобней тогда пользоваться термином аналогичным "шаг резьбы" или "шаг закрутки" -- расстояние между витками, т.е. расстояние вдоль распространения волны, на котором фаза отличается на $2\pi$. У "обычной" волны это соответствует длине волны.

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1263097 писал(а):

может удобней тогда пользоваться термином аналогичным "шаг резьбы" или "шаг закрутки"

Именно про это и сказал.
А вот слова дальше про фазу - сомневаюсь, кажется это Вы про поляризацию сказали, а не про закрученный свет. Но тут я уже не компенгаген.

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1263107 писал(а):

А вот слова дальше про фазу - сомневаюсь, кажется это Вы про поляризацию сказали, а не про закрученный свет.

Нет, не про поляризацию. У напряженности электрического поля две характеристики -- величина и направление, и меняться во времени и пространстве могут обе. У "обычной" волны, в перпендикулярной направлению распространения плоскости величина напряженности постоянна (плоская волна), хотя впрочем и направление напряженности поля в этой плоскости так же фиксировано. Но по ходу распространения, направление у "обычной", даже и поляризованной, волны, меняется (вектор напряженности "вращается"). А в случае "закрученности" волновой фронт получается не плоский. А значит нормаль к волновому фронту в каждой его точке не совпадает с направлением куда движется вся волна, т.е. с тем направлением куда переносится энергия.
Таким образом, как я понимаю, групповая скорость в направлении распространения (в направлении луча закрученного света) у "закрученного" света должна быть меньше $c$, причем чем сильнее закрутка (т.е. чем больше "шаг резьбы") тем скорость должна быть меньше. При нулевом "шаге резьбы" имеем плоскую волну и скорость равную $c$.
"Закрученный" свет может также быть и поляризованным, в том числе иметь круговую поляризацию, это независимое от "закрученности" свойство.

[Dmitriy40]

wrest в сообщении #1263097 писал(а):

У "обычной" волны это соответствует длине волны.

Насколько я понял это должно соответствовать не длине волны, а бесконечности, т.е. отсутствию закрутки вообще.
Вы похоже чуть спутали, плоская волна должна быть при бесконечном "шаге резьбы" (при уменьшении степени закрутки до нуля). Увеличение степени закрутки происходит с уменьшением "шага резьбы".
Про остальное лучше не буду говорить чтобы не завираться.

[rustot]

wrest в сообщении #1263118 писал(а):

А в случае "закрученности" волновой фронт получается не плоский.

Так и у волны с круговой поляризацией он не плоский. "Плоская волна" это идеализация волны от бесконечно удаленного источника. Я пока не вижу причин называть описанную волну не волной с круговой поляризацией а как то иначе, ни в рисунках ни в описании никаких отличий

wrest в сообщении #1263118 писал(а):

"Закрученный" свет может также быть и поляризованным, в том числе иметь круговую поляризацию, это независимое от "закрученности" свойство.

Вы можете в виде уравнений выразить эту разницу? Вот уравнение поля волны с круговой поляризацией а вот с "закрученностью"

[wrest]

Dmitriy40 в сообщении #1263120 писал(а):

Насколько я понял это должно соответствовать не длине волны, а бесконечности, т.е. отсутствию закрутки вообще.
Вы похоже чуть спутали, плоская волна должна быть при бесконечном "шаге резьбы" (при уменьшении степени закрутки до нуля).

Нет, не спутал. Как раз "нулевой шаг резьбы" это отсутствие закрутки. А при бесконечном шаге получается что плоскость волнового фронта параллельна направлению распространения, то есть волна продольная, а не поперечная.

rustot в сообщении #1263121 писал(а):

Вы можете в виде уравнений выразить эту разницу?

Не, я нет. Я могу только "на пальцах".

rustot в сообщении #1263121 писал(а):

Так и у волны с круговой поляризацией он не плоский.

Плоский фронт или нет -- не зависит от того есть поляризация или нет. Может быть плоская волна (=у неё плоский фронт) но при этом с круговой поляризацией.

[rustot]

wrest в сообщении #1263131 писал(а):

Не, я нет. Я могу только "на пальцах".

расскажите на пальцах как именно направлено поле

wrest в сообщении #1263131 писал(а):

Плоский фронт или нет -- не зависит от того есть поляризация или нет. Может быть плоская волна (=у неё плоский фронт) но при этом с круговой поляризацией.

А может быть неплоская волна с круговой поляризацией. И описана в тексте по всем параметрам именно она, но при этом написано что нет, это не она, а некая "закрученность". И ни одного объяснения в чем отличие

Либо там было какое то здравое зерно но утоплено в безграмотной популяризации либо это просто ахинея от начала до конца

[wrest]

rustot в сообщении #1263135 писал(а):

расскажите на пальцах как именно направлено поле

Волновой фронт (то есть поверхность, на которой фаза величины вектора напряженности электрического поля постоянна) "закрученного" света представляет из себя геликоид* или близкую к нему поверхность, в отличие от плоской волны, у которой волновой фронт представляет из себя плоскость (или сферической, когда волновой фронт, соответственно, поверхность сферы). Таким образом, волна в каждой точке как бы распространяется под углом к оси луча. Наклонен ли при этом вектор напряженности к оси луча или перпендикулярен я не понял, но похоже, что наклонен (тут могу заблуждаться). Почему при этом луч не расползается мне непонятно, почему не действуют центробежные силы непонятно, ну вот такая вот деструктивная интерференция, что за пределами луча все взаимно уничтожается. Поскольку выходит, что в каждой точке луча свет имеет направление распространения немного под углом к оси луча, скорость его в направлении луча уменьшается. Но именно в этом и был мой вопрос номер 3, на который я как раз хотел получить (а не давать) ответ.
Если продолжить аналогии "на пальцах", то получается так, что когда луч падает перпендикулярно на какую-то плоскую поверхность, то фотоны "как бы" падают не перпендикулярно, а под углом, передавая момент импульса поверхности на которую они падают. Наглядно можно было представить наверное обруч, который летит вдоль своей оси симметрии и вращается. Когда обруч столкнется со стенкой, перпендикулярной оси симметрии обруча, то каждая частица столкнется со стенкой не перпендикулярно а под каким-то углом. Но только частицы обруча связаны друг с другом межмолекулярными силами и поэтому обруч не разлетается в стороны, а в случае "закрученного" света речь идет в том числе о единичных фотонах, как будто в обруче убрали все частицы и оставили одну, а она вопреки первому закону Ньютона продолжает лететь по спирали.

Наглядно вот так может выглядеть излучающая "закрученный свет" тарелка:



* - А вот поверхность постоянной фазы направления вектора напряженности электрического поля имеет форму геликоида (или близкой к ней) в случае круговой поляризации света.

[photon]

Dmitriy40 в сообщении #1263092 писал(а):

Очевидно ограничений около нуля никаких нет, может быть любым числом.

wiki/Optical_vortex" писал(а):

The vortex is given a number, called the topological charge, according to how many twists the light does in one wavelength. The number is always an integer, and can be positive or negative, depending on the direction of the twist. The higher the number of the twist, the faster the light is spinning around the axis.

[rustot]

wrest в сообщении #1263147 писал(а):

Волновой фронт (то есть поверхность, на которой фаза величины вектора напряженности электрического поля постоянна) "закрученного" света представляет из себя геликоид

я спрашиваю не про "фазу напряженности" что бы под этим ни понималось, а саму напряженность. мгновенный слепок поля. а как выглядит фронт и куда распространяется волна определяется исключительно этим.

wrest в сообщении #1263147 писал(а):

Наглядно вот так может выглядеть излучающая "закрученный свет" тарелка

у такой тарелки по сравнению с нормальной другая только диаграмма направленности

[wrest]

rustot в сообщении #1263170 писал(а):

я спрашиваю не про "фазу напряженности" что бы под этим ни понималось, а саму напряженность. мгновенный слепок поля. а как выглядит фронт и куда распространяется волна определяется исключительно этим.

То есть, вы ответов не знаете и как бы присоединяетесь к моим вопросам в надежде что кто нибудь на них ответит, я правильно понимаю?

И вы напрасно вырвали то что в кавычках без окружающих слов. Я написал «фазу величины вектора напряженности» а не «фазу напряжённости».
Величина вектора напряженности электрического поля является физической величиной и измеряется в вольтах на метр. В случае электромагнитных волн эта величина может быть периодической как во времени так и в пространстве, так что такой параметр как «фаза» вполне применим в случаях именно периодических (которые к тому же часто синусоидальные) изменений.

Направление вектора напряженности электрического поляможет быть выражено например углами в сферической системе координат и направление тоже может быть периодической в пространстве и времени функцией а значит ему можно сопоставить фазу. В случае круговой поляризации направление (задаваемое углом поворота вокруг оси луча) вектора напряженности электрического поля меняется как в пространстве так и во времени.

[Cos(x-pi/2)]

Пример "закрученной бесспиновой волны" - простейшее (оно плохо себя ведёт далеко от оси $x=0, y=0,$ но на это можно закрыть глаза, рассматривая поведение только при малых $x,y)$ точное решение волнового ур-я для скалярного поля с т. н. "винтовой дислокацией волнового фронта":

$f(x,y,z,t)=e^{ikz-i\omega t}(x+iy),$ (где, как обычно, $\omega = kc).$