устойчивость, асимпт устойчивость

[Q_Q]

дана форма: $V=\frac {cx^2} {2} - \frac {by^4}{4}$
при $c>0, b<0$ она "+" определена
далее рассматриваем форму $DV=acx^2-bdy^Х3+kЪ$
требуется сказать в зависимости от a,b,c,d, когда нулевое решение будет Устойчиво,Асимптотически Устойчиво,Неустойчиво

[V.V.]

При четных $k$ вы не можете определить, положительно или отрицательно определена $DV$.

[Q_Q]

да, рассматривается для k-нечетных

Добавлено спустя 29 секунд:

а что насчет моих выводов?)

[V.V.]

Насчет устойчивости Вы ошиблись.

Для устойчивости достаточно, чтобы $DV\leqslant 0$. Поэтому напишите нестрогие неравенства, в тех случаях, когда для асимптотической устойчивости будете писать строгие. И, соответственно, противоложные знаки там, где Вы говорите о неустойчивости.

Для АУ надо $ac<0$ и $bd>0$.

[Q_Q]

при $ac>0, bd<0$ НУ
при $ac\leqslant 0, bd\geqslant 0$ У
при $ac<0, bd>0$ АУ
верно?