Про движение по окружности материальной точки

[tohaf]

1.25 задача из сборника Трофимовой.
Дано уравнение нормального ускорения точки, нужно определить тангенциальное и полное. Про центростремительное известно, а как-то тангенциальное прошло мимо меня, сейчас разбираюсь и непонятно.

1. Если точка движется по окружности без ускорения с постоянной скоростью - то у неё центростремительное ускорение будет равно константе и направлено в центр, а тангенциального ускорения не будет, поскольку вектор скорости по модулю в любой момент одинаков, верно?

2. Вот две схемы, в одном случае - с ускорением, в другом без ускорения. Но отличие в том, что в одном случае дельту скорости строят в последний момент времени, а в другом - в начальный.
Верно ли, что правильнее всё-таки изображать начало вектора дельта скорости в конечный момент в случае, если (для наглядности) расстояние между точками велико и изображать начало в начальной точке, только если уже сказано, что дельта времени стремится к нулю?

[Pphantom]

Жуткая каша, однако... нужно для начала определиться с терминологией. Иначе получается нечто.

tohaf в сообщении #1258042 писал(а):

Если точка движется по окружности без ускорения

Что невозможно.

tohaf в сообщении #1258042 писал(а):

то у неё центростремительное ускорение будет равно константе и направлено в центр

И для этого достаточно, чтобы точка двигалась по окружности (и все).

tohaf в сообщении #1258042 писал(а):

а тангенциального ускорения не будет, поскольку вектор скорости в любой момент одинаков, верно?

А в каком смысле "вектор скорости одинаков", если скорость меняет по крайней мере направление?

tohaf в сообщении #1258042 писал(а):

Вот две схемы

Где?

-- 22.10.2017, 18:44 --

А, теперь последний вопрос снимается.

[arseniiv]

Pphantom в сообщении #1258045 писал(а):

Что невозможно.

Стоящая на месте точка тоже движется.

tohaf в сообщении #1258042 писал(а):

Но отличие в том, что в одном случае дельту скорости строят в последний момент времени, а в другом - в начальный.

Неправда. «Дельта скорости» — это разность конечной и начальной на интересующем промежутке скоростей, и в обоих случаях (с точностью до неаккуратности построения) всё так и нарисовали. Параллельный перенос отрезка со стрелочкой, изображающего вектор, никак не влияет. Его можно, в принципе, нарисовать вообще отдельно. Такая привязанность к каким-то определённым точкам — это просто вопрос удобства рисунков: дескать, раз эта точка у нас отражает положение частицы, пусть направленные отрезки, изображающие векторные величины, связанные с ней, начинаются в этой же точке, чтобы не перепутать, что чьё, если точек будет много. Тут две точки изображают одну и ту же частицу в разные моменты времени, но $\Delta\mathbf v$ (или $\Delta\mathbf v/\Delta t$) ни к одному из этих моментов времени не относится «больше», чем к другому — это ведь функция обоих. На втором рисунке $\Delta\mathbf v/\Delta t$ рассматривается как функция $\Delta t$ для фиксированного времени начала промежутка, так что есть смысл рисовать этот вектор от положения точки в этот момент, совпадающий на левой и правой частях. По-моему, как-то так.

[Pphantom]

arseniiv в сообщении #1258053 писал(а):

Стоящая на месте точка тоже движется.

Ну разве что.

[fred1996]

arseniiv в сообщении #1258053 писал(а):

Pphantom в сообщении #1258045 писал(а):

Что невозможно.

Стоящая на месте точка тоже движется.

(Оффтоп)

Типа у нее есть спин?

[tohaf]

arseniiv в сообщении #1258053 писал(а):

Неправда.

То есть вы утверждаете, что пофиг где чертить вектор разности скоростей? Вектор ускорения - это вектор разности скоростей делённый на изменение времени.
Если я пишу программу, которая графически изображает вектор ускорения тела(вращающегося по окружности) в каждый момент времени, то безразлично где этот вектор (в каких координатах) будет находиться?

[arseniiv]

Ускорение как раз функция одного момента времени, так что обычно нагляднее начинать соответствующую стрелку в положении соответствующего тела в этот момент. Если разность скоростей тоже зависит от одного момента времени, а другой момент или длина промежутка фиксированы, тоже может быть смысл привязывать к этому моменту времени. А может и не быть. В общем, по-моему, всё это очевидные вещи.

-- Вс окт 22, 2017 22:04:42 --

tohaf в сообщении #1258061 писал(а):

(в каких координатах)

Вот это вы зря написали. Координаты тут ни при чём, точки, векторы, отрезки и прочие ничем им не обязаны; начало и конец направленного отрезка — это точки, а не координаты.

[warlock66613]

tohaf в сообщении #1258061 писал(а):

безразлично где этот вектор (в каких координатах) будет находиться

Вектор вообще полностью определяется своей длиной и направлением, то есть вообще не находится ни в какой точке. Поэтому направленный отрезок, которым вектор изображается, может изображаться где угодно. Обычно всё-таки точку начала направленного отрезка, изображающего вектор, выбирают осмысленно, но мотивация выбора может быть любая.

-- 22.10.2017, 22:02 --

(Оффтоп)

fred1996 в сообщении #1258057 писал(а):

Типа у нее есть спин? :D

Типа, покой — это частный случай движения.