realeugene о фотонах и сохранении импульса в КМ

[realeugene]

warlock66613 в сообщении #1256256 писал(а):

При использовании приближений (как то, что ящик — классический) нет, не должен.

Так я об этом почти с самого начала написал. Если резонатор классический, а фотон - квантовый (а как иначе), то закон сохранения импульса нарушается. Импульс квантовой системы не складывается с импульсом классической.

Тогда закономерен вопрос: когда говорили (в предыдущей теме) про массу двух фотонов, что именно имели в виду? Только лишь оператор массы, который для двух фотонов будет иметь ненулевые собственные числа, или ещё и какие-то классические приближения?

[amon]

realeugene в сообщении #1256168 писал(а):

До поглощения фотона у него импульс был неопределённый. При поглощении в некоторый момент времени на некотором зеркале стал определённым импульс поглощенного фотона. Но если резонатор рассматривать как классический, то у него определённый импульс и до поглощения, и после.

Вас, IMHO, подводит магия слов "классический прибор". Замените слово "резонатор" на слово "атом" (или "электронная подсистема", или что вам больше нравится), и все встанет на свои места. Получится стандартная задача рассеяния: до столкновения были атомы в каком-то состоянии и фотон. После - атом в возбужденном состоянии и остальные атомы. Полный 3-импульс всей системы атомов+фотон как был нулем, так и остался, а об импульсе отдельного атома говорить бессмысленно было с самого начала. Классический же прибор начнется, когда это состояние отрелаксирует, и матрица плотности снова диагонализуется. При этом неявно предполагается, что "классический прибор" это открытая система (к ней батарейка подключена), поэтому, вообще говоря, она и так свой импульс может менять.

[realeugene]

amon,
если классический прибор рассматривать квантовомеханически как набор атомов, то и проблем нет. Фотон вместе с прибором находится в суперпозиции состояний. Когда произошло измерение, они вместе пришли в одно состояние. Но классический прибор не находится в смеси состояний. Классический прибор находится в каждый момент времени в одном определённом состоянии. Потому он и классический. Смесь - это всё равно суперпозиция состояний "большой" системы. Диагонализация матрицы плотности - это уже декогеренция, но ещё не коллапс.

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1256270 писал(а):

Смесь - это всё равно суперпозиция состояний "большой" системы.

Почему обязательно? Математически такого ограничения нет.

[realeugene]

arseniiv в сообщении #1256271 писал(а):

Почему обязательно?

Хотя бы потому, что постулаты КМ формулируются для чистых состояний, а смеси уже выводятся из них для описания подсистем.

[Munin]

Eule_A в сообщении #1256257 писал(а):

За Вами в этой теме числится бессодержательное сообщение.

Я готов пояснить его содержание.

[Eule_A]

Munin в сообщении #1256275 писал(а):

Я готов пояснить его содержание.

На мой взгляд это неактуально. Всё хорошо в своё время.
В этой части претензий к Вам нет. Пожелание было - и только.

[arseniiv]

realeugene в сообщении #1256272 писал(а):

Хотя бы потому, что постулаты КМ формулируются для чистых состояний, а смеси уже выводятся из них для описания подсистем.

Кажется, есть совершенно нормальный формализм описания сразу (в общем случае) смешанных состояний, связанный с некоммутативным теорвером. (Я плохо разбираюсь, и никто меня ни поправит, ни опровергнет, хоть прям садись и читай, но мотивации всё ещё недостаточно.)

-- Вт окт 17, 2017 06:28:34 --

Да или вот хотя бы: https://en.wikipedia.org/wiki/State_(functional_analysis). Тут явно говорится, что такой конструкцией получаются и смешаные.

[maximav]

arseniiv в сообщении #1256277 писал(а):

Кажется, есть совершенно нормальный формализм описания сразу (в общем случае) смешанных состояний, связанный с некоммутативным теорвером

Общий и существующий формализм не нуждается в некоммутативной теории вероятностей. Она там просто ни к месту, если не считать массу спекуляций, претендующих на "значимые" обобщения квантовой науки. По части вероятностей, КМ - простая наука. Колмогоров, статистика и не больше.

arseniiv в сообщении #1256277 писал(а):

Да или вот хотя бы: https://en.wikipedia.org/wiki/State_(fu ... l_analysis). Тут явно говорится, что такой конструкцией получаются и смешаные.

Для смесей же состояний в первоосновах все равно будет лежать некое линейное пространство (то самое гильбертово), а потом выпуклая надстройка над ним, задействующая упорядоченное множество (те самые вероятностные веса в смесях). Ничего нового тут не придумаешь.

realeugene в сообщении #1256270 писал(а):

Диагонализация матрицы плотности - это уже декогеренция, но ещё не коллапс

Любая матрица плотности и так сама по себе диагонализируема, как эрмитов оператор. Декогерентщики используют по полной весь стандартный формализм, но умудряются/стараются добавить свою "новизну", объясняющую "проблемы" КМ (это их индустрия). Даже если вы и не согласны с тем, что это не более, чем many-words трактовки, нет необходимости прибегать к декогерентным и коллапсовым методам объяснения ваших парадоксов. Все банально проще. И вообще, разговор в значительной степени пустопорожний; со стороны ваших вопросов. КМ - это теория замкнутых систем. Других фундаментальных теорий физика еще не придумала. Понятие система (замкнутая) всегда, так или иначе, останется в основах теории. Соответственно, как только вы станете на эту точку зрения (= отбросите всякие гуманитарные слова про классический/неклассический и т.д.), куча вопросов отпадет сама собой. Формализм и формалистические слова про операторы и пространства созданы самым прямым образом для того, чтобы не прибегать к интерпретационным речам. Как только набираете статистику (=вероятности), там и можете произносить слова "классический". Но, опять-таки, и это будет не более чем словесные переформулировки стандартных и формальных объектов типа вероятностей, спектров, или вероятностных смесей. Попробуйте сузить используемый вам язык до минимума или, по крайней мере, обдумать, что если употреблять много разных терминов (строя кажущиеся парадоксы), то этому конца не будет никогда. Стало быть, надо упростить и язык и рассуждения. Заодно приобретете и понимание. Фотон + нечто, что вы считаете квантовой системой (ящики, резонаторы или называйте как вздумается). Все, больше ничего не надо; к чему здесь выше вас и призывали. Система очерчена, пишете $S$-матрицу, гамильтониан (других средств наука еще не придумала) и в бой за рассеянием. Считаете всякие амплитуды, коэффициенты и т.д. Потом называете результаты популярными бытовыми словами. Любой другой способ мышления на эти темы, уверяю вас, бессмысленный. В парадоксах и противоречиях будете пребывать до бесконечности.

[realeugene]

maximav в сообщении #1256334 писал(а):

many-words трактовки

Это что такое?

Вы всё правильно пишете. Наверное. Shut up and calculate. И всё будет однозначно. Согласен.
Тем не менее, эта тема (как и её родительская) - про связь квантовомеханических величин (операторов импульса и массы) с классическими аналогами. И про то, какие аналогии на этом пути ошибочны. Я-то вас понял (почти), но сможете перевести ваш текст на язык, понятный ТС первоначальной темы?

Впрочем, есть и более тонкий вопрос. Как я понял, вы предлагаете рассматривать резонатор вместе с фотоном как замкнутую квантовую систему. Но как? Резонатор, в котором бегает фотон, ведь, объект макроскопический и очень сильно связанный с остальной Вселенной, хотя бы, через тепловое излучение и через винты, которыми он прикручен к столу.

[arseniiv]

maximav в сообщении #1256334 писал(а):

Для смесей же состояний в первоосновах все равно будет лежать некое линейное пространство (то самое гильбертово), а потом выпуклая надстройка над ним, задействующая упорядоченное множество (те самые вероятностные веса в смесях). Ничего нового тут не придумаешь.

Значит, вы читать не умеете. Там определяются сразу все состояния. (И вообще это был ответ большей частью realeugene.)

[warlock66613]

realeugene в сообщении #1256270 писал(а):

Классический прибор находится в каждый момент времени в одном определённом состоянии

Можно ввести понятие "неидеально классического" прибора - то есть такого, который находится в почти определённом состоянии (и не может находиться в суперпозиции макроскопически различных состояний), но всё-таки немножко размазан, чтобы соотношения неопределённости не нарушались.