2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Свойства обратных отображений
Сообщение08.10.2017, 04:58 


09/03/17
41
Читаю учебник Колмогорова и Фомина по теории функций. Не могу понять, что означают свойства 4 и 5 из этой части.

Изображение

Под $\mathbf{B}$ ранее упоминалась, только неприводимая сигма алгебра над системой множеств.
И даже так, все равно какие то бессмысленные операции. Например в пункте 4 мы применяем прописную n (то есть систему подмножеств) как функцию то ли к множеству то ли к системе множеств. Но ведь это система множеств, а не функция. итд.

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойства обратных отображений
Сообщение08.10.2017, 10:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6328

(шрифты и названия)

slu4ayniyProcess в сообщении #1254023 писал(а):
мы применяем прописную n
Этот шрифт называется готическим. В ТЕХе для готических $\mathfrak{B,N}$ используется команда \mathfrak{B,N} .

 Профиль  
                  
 
 Re: Свойства обратных отображений
Сообщение08.10.2017, 13:09 
Заслуженный участник


14/10/14
1220
Это сплошная опечатка.

Должно быть:
4) $\mathfrak R(f^{-1}(\mathfrak N))=f^{-1}(\mathfrak R(\mathfrak N))$
5) $\mathfrak B(f^{-1}(\mathfrak N))=f^{-1}(\mathfrak B(\mathfrak N))$

Здесь $\mathfrak R(\mathfrak S)$ -- это наименьшее кольцо, содержащее систему множеств $\mathfrak S$, а $\mathfrak B(\mathfrak S)$ -- наименьшая $\sigma$-алгебра, её содержащая.

Вот почему готические буквы плохо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group