Кстати, вариант
Dmitriy40 трактовки условия мне нравится больше, так как он допускает некоторые рассуждения, а не просто перебор. А именно: в тройке должна быть пара без перехода через последний ноль, а, значит, в записи должна быть по крайней мере одна единичка, а без второго перехода даже две соседние (или разделённые нулями). То есть, например,

.
А с переходом

.

. Но числа получаются очень большими.
Нетрудно показать, что трёх цифр недостаточно.
Моя же трактовка мне нравится больше потому, что в ней тройка меньше. Вот.