Термины для характеризации резонанса отраженных волн

[_hum_]

Есть ли термины, характеризующие резонанс отраженных волн (см. рис) в следующих двух ситуациях:
1) когда обе резонирующие волны отражаются от границ сред без сдвига фазы на пи из-за отражения (или обе с ним);
2) когда только одна какая-нибудь из них имеет этот сдвиг?

Может, есть какое-нибудь понятие типа $\lambda/4$($\lambda/2$)-резонанс?

[DimaM]

Есть четвертьволновое просветляющее покрытие (когда в итоге практически ничего не отражается).

[fred1996]

Смотря что вы подразумеваете под резонансом.
Когда у вас практически нет отражения, или когда нет пропускания - все отражается.
Для того, чтобы отражалось по минимуму, нужно в простейшем варианте действительно нанести покрытие с четвертьволновой оптической толщиной. В идеале если волна падает из среды с показателем $n_1$ в среду с показателем $n_2$ для просветления нужно подобрать вещество с показателем $\sqrt{n_1n_2}$
Для того, чтобы получить максимальное отражение, нужно использовать покрытие полуволновой оптической толщины.
То есть на пальцах понятно, что в случае четвертьволнового покрытия разность хода между двумя отраженными волнами будет как-раз половина длины волны и при почти одинаковых амплитудах они почти погасят друг друга.
Соответственно для полуволнового покрытия разность хода будет ровно длина волны и в ваших терминах это будет резонанс (конструктивная интерференция). Но все равно с помощью одного только слоя отразится немного.
Ну и следует добавить, что эффект будет наблюдаться только для заданной длины волны. Для остальных длин волн оптическая толщина уже не будет четверть или полуволновой.
Для просветления например обычного стекла в более широком диапазоне можно использовать 5-6 слойные покрытия с чередующимися веществами. Например с показателями преломления 1.5 и 2.2 я в свое время расчитывал такие слоеные пироги и добивался просветления во всем оптическом диапазоне не хуже 1%. Но там толщины слоев были вооще разные и варьировались в пределах четверть и полудлинной волны.

Опять же для эффекта максимального отражения лучше всего использовать многослойное покрытие с полуволновыми толщинами слоев с чередующимися показателями преломления.

Тогда можно при числе слоев порядка 20-30 достичь практически 100% отражения во всем видимом диапазоне.
А иногда бывает задача - какую-то конкретную длину волны пропустить, а все остальные подавить. Тогда мы напыляем опять многослойный полуволновой пирог, а в центре посередине пирога напыляем четвертьволновой слой как раз для требуемой длины волны.
Получается тогда этакий очень узкополосный фильтр с пропусканием порядка 90% для заданной длины волны и полным подавлением в остальной части видимого спектра.

Все это относится к оптике, но наверное в какой-то мере может быть применено и для других диапазонов. Например в антенно фидерных устройствах. Я с ними очень поверхностно знаком. Знаю только что в волноводах в местах сочленений применяют так-называемые четвертьволновые стаканы. Как нетрудно догадаться для минимальных потерь на отражение в этих местах.

[_hum_]

DimaM, fred1996, спасибо, я в курсе просветления оптики. Но у меня несколько другая проблема - мне нужно просто как-то обозвать два типа резонирования волн общей природы (если уж конкретно, то сейсмических, которые отражаются на слоях земной коры, чтоб можно было говорить что-то наподобие - "вот в этом месте мы видим "$\lambda$/4-резонанс, а вот в этом - "$\lambda$/2").

[DimaM]

_hum_ в сообщении #1252970 писал(а):

Но у меня несколько другая проблема - мне нужно просто как-то обозвать два типа резонирования волн общей природы (если уж конкретно, то сейсмических, которые отражаются на слоях земной коры, чтоб можно было говорить что-то наподобие - "вот в этом месте мы видим "$\lambda$/4-резонанс, а вот в этом - "$\lambda$/2"

Лично я таких терминов не встречал. Но, наверно, вы можете их самостоятельно ввести.

[_hum_]

DimaM в сообщении #1252971 писал(а):

Лично я таких терминов не встречал. Но, наверно, вы можете их самостоятельно ввести.

ну я как-то сомневаюсь, что они будут корректны - интуитивно кажется неправильным говорить о резонансе разных типов, ведь в месте резонанса нет различия одного от второго. это скорее надо как-то через свойства резонатора определять...

[DimaM]

_hum_ в сообщении #1252973 писал(а):

ну я как-то сомневаюсь, что они будут корректны - интуитивно кажется неправильным говорить о резонансе разных типов, ведь в месте резонанса нет различия одного от второго. это скорее надо как-то через свойства резонатора определять...

Я вообще сомневаюсь, что сложение волн при отражении от границы корректно называть "резонансом".
Вот если у вас с другой стороны еще одна граница и между ними стоячие волны, тогда еще куда ни шло.

[wrest]

Возможно, подойдут "конструктивная интерференция" и "деструктивная интерференция".

[_hum_]

DimaM в сообщении #1252975 писал(а):

Я вообще сомневаюсь, что сложение волн при отражении от границы корректно называть "резонансом".

вот и сомневаюсь, но найти подходящего термина для эффекта усиления в результате интерференции двух волн не могу :)

wrest в сообщении #1252980 писал(а):

Возможно, подойдут "конструктивная интерференция" и "деструктивная интерференция".

так они обе конструктивные (обе создают усиление) :)

[fred1996]

_hum_
В резонаторах нет смысла говорить о "двух волнах"
У вас есть одно решение волнового уравнения, которое может дать либо максимальную отраженную волну, либо максимальную проходящую.
Логически правильно было бы назвать первый случай полуволновым резонатором, а второй четвертьволновым. Как вот в антеннах употребляется термин четвертьволновой стакан. Хотя он может обладать и не совсем простой конструкцией.

[_hum_]

fred1996
так в том и дело, что это не подпадает под случай когда рассматривается волна в пределах резонатора. тут именно что две волны, и интерферируют они с увеличением амплитуды результирующей волны за пределами резонатора.

[fred1996]

_hum_
Смотрите. Есть падающая волна. Про нее можно вообще пока забыть.
А есть отраженная волна. Отраженная волна в простейшем случае действительно может быть описана как интерференция двух волн, отраженный от двух стенок "резонатора". Но такое представление есть упрощение, годное грубо говоря только для четвертьволнового слоя.
А если у нас резонатор сложный? Там уже внутри него чер-те что. Если грубо, отражение и преломление идет на всех поверхностях раздела и интерференция таким образом не двух, к многих волн. Но считать их все с помощью прогрессий было бы глупо. Потому что можно просто решить волновое уравнение с помощью перемножения двумерных комплексных матриц (рассеяния). См. например Оптика Борн-Вольф. И подобрать параметры резонатора так как вам хочется. Либо чтобы результирующая отраженная волна была минимизирована, либо наоборот. Либо как еще.

То есть нет никаких двух волн. Это слишком школьное упрощение. Есть одна волна, отраженная от вашего резонатора.
И потом какая разница, какая амплитуда падающей волны. Интерференция качественно от амплитуды не зависит. Система у нас линейная.

Те кто знаком например с квантовой механикой и понятием матрица рассеяния меня поймут.
Есть падающая волна, отраженная и проходящая.
Но в оптике ведь то же самое.

[_hum_]

fred1996
у меня случай простого резонатора, и для него в естественном виде выделяются первая отраженная и вторая отраженная волны (хотя бы как частные решения волнового уравнения в соответствующих областях)