Излучение электромагнитных волн элементарным осциллятором

[kef_kef]

rustot в сообщении #1252608 писал(а):

Нет, в электродинамике через слагаемое $\vec{F} = ... + q\vec{v}\times\vec{B}$ объясняется что сила действующая со стороны электромагнитного поля на заряд зависит кроме всего прочего от его скорости, ни больше ни меньше. То что на точно такой же заряд двигающийся через ту же самую точку в точно тот же момент сила бы действовала другая.

Имелось ввиду наверно тоже самое, что в рассматриваемом случае, эта сила, или $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}=\vec{v}\times\vec{B}$, не зависит от того двигается элементарный осциллятор или мы двигаемся относительно него.

rustot в сообщении #1252608 писал(а):

И в то же время в исо, относительно которой заряд покоится а провод двигается на него тоже действует сила, но на этот раз потому-что относительно этой исо поле уже описывается по другому, с ненулевой электрической составляющей, вызванной уже ненулевой суммарной плотностью заряда в проводнике с током.

Предполагается, что подобный подход можно применить и для объяснения рассматриваемого случая. Представим, что элементарный осциллятор это часть проводника с переменным током, тогда в исо, относительно которой осциллятор двигается, поле уже описывается по другому, с ненулевой измененной электрической составляющей, вызванной ненулевой измененной плотностью заряда в проводнике с током. А дальше, это изменение плотности, двигается вверх-вниз, ускорение направлено то же вверх-вниз, "поле излучения" направлено параллельно ускорению, а распространяется перпендикулярно ему.

[rustot]

kef_kef в сообщении #1252745 писал(а):

не зависит от того двигается элементарный осциллятор или мы двигаемся относительно него.

сила как раз зависит. в системе отсчета где заряд покоится на него действует сила другой величины чем в системе отсчета где он двигается. сила не инварианта. так что написанное вами равенство при смене исо не выполняется

kef_kef в сообщении #1252745 писал(а):

с ненулевой измененной электрической составляющей, вызванной ненулевой измененной плотностью заряда в проводнике с током.

нет, не сработает.

[kef_kef]

rustot в сообщении #1252795 писал(а):

сила как раз зависит. в системе отсчета где заряд покоится на него действует сила другой величины чем в системе отсчета где он двигается. сила не инварианта. так что написанное вами равенство при смене исо не выполняется

Формально да, но при этом наблюдаемый физический результат в обоих системах одинаковый. Если не принимать во внимание рассматриваемый случай, то равенство достигается за счет известных преобразований, если принимать, то это все меняет.

rustot в сообщении #1252795 писал(а):

нет, не сработает.

Интересно, а можно ли как то экспериментально проверить рассматриваемый случай?

[kef_kef]

Кстати, про движение заряда:

Э. Парселл "Электричество и магнетизм"

По этой картинке видно, что циркуляция (ротор) по ABCD не равен нулю, согласно уравнениям Максвелла:

$\nabla\times E=-\frac{\partial B}{\partial t}$

Следовательно без магнитного поля тут не обошлось, тогда как формально такое распределение получается без него.
Или есть еще какая еще формула, где $\nabla\times E= ...$?

[rustot]

kef_kef в сообщении #1252999 писал(а):

Следовательно без магнитного поля тут не обошлось

конечно, ведь электрическое поле при движении заряда постоянно меняется, а это невозможно без магнитного поля.

$\frac{\partial}{\partial t}\vec{E} = c\nabla\times\vec{B}$

если бы магнитного поля не было, то тем более не было бы его неоднородности $\nabla\times\vec{B}$ и в таких условиях электрическое поле могло бы быть только статичным

но тот же самый заряд в то же самое время относительно другой системы отсчета покоится, относительно этой системы отсчета электрическая составляющая его поля неизменна, а магнитная и вовсе отсутствует

[kef_kef]

Хорошо, тогда у того же Парселла или ФЛФ, подобное распределение (как на картинке) получается за счет преобразований Лоренца.

kef_kef в сообщении #1252999 писал(а):

формально такое распределение получается без него

Так рассматриваемая картинка полей это результат подобных преобразований, или результат наложения поля заряда и полей возникающих при движении заряда.

[rustot]

kef_kef в сообщении #1253070 писал(а):

Хорошо, тогда у того же Парселла или ФЛФ, подобное распределение (как на картинке) получается за счет преобразований Лоренца.

можно и так и так, найти поле движущегося заряда из уравнения максвелла, сравнить с полем покоящегося заряда и из этого вывести преобразования для поля. а можно взять поле покоящегося заряда и применить к нему уже известные откуда то преобразования. естественно получится одно и то же

kef_kef в сообщении #1253070 писал(а):

Так рассматриваемая картинка полей это результат подобных преобразований, или результат наложения поля заряда и полей возникающих при движении заряда.

это результат того как поле зависит от зарядов, от их местоположения, скорости и ускорения, все что описывают уравнения максвелла

[kef_kef]

rustot в сообщении #1253108 писал(а):

можно и так и так

rustot в сообщении #1253108 писал(а):

естественно получится одно и то же

Хорошо, вернемся к картинке, при движении заряда магнитное поле создаваемое зарядом, очевидно передвигается вслед за зарядом (подобно как передвигается поле при движении магнита или при создании "вращающегося" магнитного поля). Следовательно на неподвижный пробный заряд действует электрическая составляющая $\vec{v}\times \vec{B}\ne0$ ?

[rustot]

kef_kef в сообщении #1253762 писал(а):

Хорошо, вернемся к картинке, при движении заряда магнитное поле создаваемое зарядом, очевидно передвигается вслед за зарядом (подобно как передвигается поле при движении магнита или при создании "вращающегося" магнитного поля). Следовательно на неподвижный пробный заряд действует электрическая составляющая $\vec{v}\times \vec{B}\ne0$ ?

Поля двигаться не умеют, они могут только меняться.

$\vec{v}$ в уравнении силы, действующей на заряд - это скорость этого заряда относительно ИСО. поэтому на неподвижный относительно ИСО заряд магнитная составляющая поля, создаваемого движущимся зарядом, влияния не оказывает

[kef_kef]

rustot в сообщении #1254117 писал(а):

Поля двигаться не умеют, они могут только меняться.

kef_kef в сообщении #1253762 писал(а):

подобно как пере-двигается поле при движении магнита

Здесь как раз имелось ввиду меняется. А если вместо заряда взять бесконечную, состоящую только из тех же зарядов, проволоку, разве не будет изменения плотности заряда.

[realeugene]

kef_kef в сообщении #1248587 писал(а):

Нигде в литературе не нашел описания подобного эффекта, естественно возник вопрос о наличии подобного эффекта.

Распишите подробно ваши уравнения и результат, тогда можно будет обсудить, есть "эффект" или нет. Без этого не понятно, что именно вы хотите заявить. Результирующее поле обязано быть таким, как если электромагнитное поле неподвижного диполя в тензорной записи преобразовать к движущейся системе отсчёта при помощи преобразования Лоренца.

[rustot]

kef_kef в сообщении #1254178 писал(а):

Здесь как раз имелось ввиду меняется. А если вместо заряда взять бесконечную, состоящую только из тех же зарядов, проволоку, разве не будет изменения плотности заряда.

тогда просто не будет никаких изменений в поле. заряд далеко - поле маленькое, заряд приблизился - поле увеличилось, изменения. а в проводе на смену одному заряду приходит другой и поле становится статичным

и нет, никаким изменением плотности так на поле одиночного заряда повлиять нельзя. сплюсни заряженный шарик в почти плоский диски и поле существенно изменится только в непосредственной близости от него, а чуть подальше оно уже будет практически неотличимо от поля шарика. тогда как поле двигающегося заряда одинаково сильно "сплющено" на любом удалении от него

[kef_kef]

rustot в сообщении #1254327 писал(а):

тогда просто не будет никаких изменений в поле. заряд далеко - поле маленькое, заряд приблизился - поле увеличилось

В асинхронных двигателях есть понятие как бы "вращающегося" или "бегущего" магнитного поля. Например в А. Н. Матвеев "Электричество и магнетизм" стр 352. Там насколько я понимаю, только за счет изменения магнитного поля возникает $E =v\times B$.

Еще вопрос, согласно классической электронной теории, дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны. (ФЛФ Т3 глава 31). Уравнение вынужденных колебаний такой частицы:

$m (\frac{d^2x}{dt^2}+\omega^2 x) = F = qE \cos (\omega t) $

Кроме того, за счет движения частиц в магнитном поле электромагнитной волны, возникает сила давления электромагнитных волн (также называют силой давления света или световым давлением. (ФЛФ Т3 глава 34)).
Очевидно, что при движении среды с некоторой скоростью $v$, также будет возникать сила $F =q v\times B$, и уравнение движения частицы должно содержать полную силу $F = q (E + v\times B)$. Тогда учитывая, что в электромагнитной волне $B = \frac{E}{c}$, уравнение движения частицы примет вид:

$m (\frac{d^2x}{dt^2}+\omega^2 x) = F = qE(1+ \frac{v}{c}) \cos (\omega t) $

Получается коэффициент преломления при движении среды зависти от скорости движения $v$, за счет $v\times B$?