2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сколько квадратных трёхчленов?
Сообщение02.10.2017, 23:34 
Аватара пользователя
Сколько приведённых квадратных трёхчленов с целыми коэффициентами имеют целые корни, если сумма среднего коэффициента и свободного члена равна 2017?

 
 
 
 Re: Сколько квадратных трёхчленов?
Сообщение02.10.2017, 23:56 
Аватара пользователя
Навскидку два по Виету, чтобы выяснить, так ли понимаю условие.
$x^2+2017x=0;\quad x^2+1009x+1008=0$

 
 
 
 Re: Сколько квадратных трёхчленов?
Сообщение03.10.2017, 00:06 
Аватара пользователя
У меня, вроде, получилось 4.

 
 
 
 Re: Сколько квадратных трёхчленов?
Сообщение03.10.2017, 00:08 
Аватара пользователя
Mihr
У меня тоже, а именно, количество делителей числа 2018.

 
 
 
 Re: Сколько квадратных трёхчленов?
Сообщение03.10.2017, 00:18 
Аватара пользователя
Ktina, я бы сформулировал немного иначе. Есть четыре способа записать $2018$ в виде произведения двух целых (отвлекаясь от порядка множителей): либо два положительных множителя, либо два отрицательных.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group