Сколько квадратных трёхчленов?

[Ktina]

Сколько приведённых квадратных трёхчленов с целыми коэффициентами имеют целые корни, если сумма среднего коэффициента и свободного члена равна 2017?

[gris]

Навскидку два по Виету, чтобы выяснить, так ли понимаю условие.
$x^2+2017x=0;\quad x^2+1009x+1008=0$

[Mihr]

У меня, вроде, получилось 4.

[Ktina]

Mihr
У меня тоже, а именно, количество делителей числа 2018.

[Mihr]

Ktina, я бы сформулировал немного иначе. Есть четыре способа записать $2018$ в виде произведения двух целых (отвлекаясь от порядка множителей): либо два положительных множителя, либо два отрицательных.