Дефект массы в нейтроне

[Droog_Andrey]

Известно, что нижний кварк тяжелее верхнего примерно на 2.5 МэВ, но нейтрон тяжелее протона всего на 1.3 МэВ.

Насколько эта разница в 1.2 МэВ сопоставима с дефектом массы за счёт электромагнитного взаимодействия зарядов?

[mihiv]

Можно грубо оценить кулоновскую энергию для протона и нейтрона. Размер нуклона берем порядка $R=$1фм=$10^{-13}$см. В качестве оценки возьмем

для протона:$W_p=W_{uu}+2W_{ud}\sim \frac 49 \dfrac {e^2}R-2\frac 29\dfrac {e^2}R=0,$

для нейтрона: $W_n=W_{dd}+2W_{ud}\sim \frac 19 \dfrac {e^2}R-2\frac 29 \dfrac {e^2}R=-\frac 13 \dfrac {e^2}R\approx -0.5$ Мэв. Полученная разность кулоновских энергий (со скидкой на грубость оценки) сравнима по порядку величины с 1.2 Мэв.

[DimaM]

mihiv в сообщении #1248649 писал(а):

Полученная разность кулоновских энергий (со скидкой на грубость оценки) сравнима по порядку величины с 1.2 Мэв.

Только знак другой.

[Droog_Andrey]

Плотность кварков, по идее, должна иметь максимум в центре. Если распределение похоже на электронную плотность в атоме водорода, то делить надо на $R/2 \approx 0.42$ ферми, т.е. получаем весьма близкую к 1.2 МэВ величину.

Получается, что глюонный вклад в массу для протона и нейтрона совпадает буквально до сотых долей процента. А так должно быть?

[mihiv]

DimaM в сообщении #1248664 писал(а):

Только знак другой.

Знак правильный, потому что 1.2 Мэв тоже вычитается из суммы масс кварков.

Droog_Andrey в сообщении #1248666 писал(а):

Плотность кварков, по идее, должна иметь максимум в центре. Если распределение похоже на электронную плотность в атоме водорода, то делить надо на $R/2 \approx 0.42$ ферми, т.е. получаем весьма близкую к 1.2 МэВ величину.

Получается, что глюонный вклад в массу для протона и нейтрона совпадает буквально до сотых долей процента. А так должно быть?

Нет, конечно, мне кажется, это показывает только, что другие вклады сравнимы с кулоновским. Но я здесь совсем не специалист.

[DimaM]

mihiv в сообщении #1248671 писал(а):

Знак правильный, потому что 1.2 Мэв тоже вычитается из суммы масс кварков.

Согласен.

[Droog_Andrey]

Вместе с тем нейтральный пион легче заряженного на 4.6 МэВ. Учитывая, что электромагнитный радиус пиона примерно в 1.3 раза меньше, чем у протона, электромагнитный дефект массы пиона должен быть в районе 3 МэВ.

Верно ли я понимаю, что остальные 1.6 МэВ связаны с большим вкладом состояния $u\bar{u}$ в сравнении с $d\bar{d}$?

[Munin]

Нет, их вклады зафиксированы условием величины изотопического спина.

[Droog_Andrey]

В таком случае возникает интерес, откуда эти 1.6 МэВ, и почему аналогичного вклада нет в нейтроне.

[Munin]

Ответ здесь - численные расчёты КЭД.

[Droog_Andrey]

А качественные прикидки из общих соображений не прокатывают? Просто в химии, как правило, прокатывают, вот я и тут надеюсь на нечто подобное.

[Munin]

Нет, 40 лет пытались, потом махнули рукой и стали считать на решётке. В 00-е годы начало получаться.