"Сейчас" в общей теории относительности

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #1249522 писал(а):

Следовательно, есть все основания считать, что оно не может быть реализовано физически.

А ещё есть основания считать, что ваши основания необоснованы :-)

[SergeyGubanov]

Erleker в сообщении #1249523 писал(а):

SergeyGubanov А хронопетли в решении Керра тоже ,по-вашему, означают, что оно физически нереализуемо?

Хронопетли в решении Керра теоретически могут быть образованы только либо при отрицательной массе $M < 0$ либо при отрицательных значениях радиальной координаты $r < 0$. При неотрицательных массе и неотрицательной радиальной координате мировое многообразие из решения Керра допускает существование тетрадного поля с безвихревой дифференциальной формой времени, то есть является причинным. Короче говоря, не занимайтесь аналитическим продолжением решения Керра в область отрицательных значений радиальной координаты $r$ и будет вам счастье .

Munin в сообщении #1249533 писал(а):

А ещё есть основания считать, что ваши основания необоснованы

Иррациональная аргументация.

[Munin]

SergeyGubanov в сообщении #1249540 писал(а):

Иррациональная аргументация.

Я всего лишь пародирую вашу.

[Erleker]

SergeyGubanov А как вы пустое, геодезически полное ПВ построите без отрицательных $r$?

[KVV]

SergeyGubanov в сообщении #1249540 писал(а):

Короче говоря, не занимайтесь аналитическим продолжением решения Керра в область отрицательных значений радиальной координаты $r$ и будет вам счастье

Известно, что в реальных керровских черных дырах уже под горизонтом событий пространство-время не описывается решением Керра, а значит нет там никаких замкнутых времениподобных (и кольцевой сингулярности тоже). Только пересмотр здесь произошел вовсе из других соображений. Но в самых по себе отрицательных значениях керровской "радиальной" координаты нет ничего нефизического. Это не обычная радиальная координата.

[SergeyGubanov]

Erleker,

1) Метрика Керра при нулевой массе переходит в метрику Минковского с помощью следующего преобразования координат:

$$ x = \sqrt{r^2 + a^2} \sin(\theta) \cos(\theta), \quad y = \sqrt{r^2 + a^2} \sin(\theta) \sin(\theta), \quad z = r \cos(\theta). \eqno(1)$$

Но в этой системе координат из пространства Минковского вырезан кусок находящийся внутри следующей области (при любом $t$):

$$ \frac{x^2 + y^2}{r^2 + a^2} + \frac{z^2}{r^2} = 1. \eqno(2) $$

Когда к границе этой поверхности подходит геодезическая, то в сфероидальной системе координат $(t, r, \theta, \varphi)$ она не может быть продолжена внутрь. Налицо проблема геодезической неполноты пространства Минковского . Можно ли победить эту "проблему" аналитически продолжив координату $r$ в область отрицательных значений? Очевидно нет. Проблема геодезической неполноты не решается аналитическим продолжением $r$ в область отрицательных значений.

2) Метрика Бойера-Линдквиста (Керра), точно так же как и метрика Шварцшильда, не описывает внутренность чёрной дыры. Совсем. Под горизонтом событий необходимо использовать другие системы координат. Связь между времениподобной координатой $x^0$ используемой в метрике Бойера-Линдквиста (Керра) и глобальным временем $t$ удовлетворяющим уравнению Гамильтона - Якоби такова:

$$ x^0 (t, r) = t - \int \sqrt{\frac{2 k M}{r}} \frac{\sqrt{1 + \frac{a^2}{r^2}}}{1 - \frac{2 k M}{r} + \frac{a^2}{r^2} } dr. \eqno(3) $$

Система координат использующая время $t$ применима для описания чёрной дыры всюду вплоть до $r=0$, а система координат Бойера-Линдквиста (Керра) использующая времениподобную координату $x^0$ описывает чёрную дыру лишь только вне области

$$ 1 - \frac{2 k M}{r} + \frac{a^2}{r^2} = 0. \eqno(4) $$

Так как горизонт событий находится при $r \ge 0$, то тема для обсуждения отрицательных $r$ в метрике Бойера-Линдквиста (Керра) отпадает сама собой.

[Munin]

KVV в сообщении #1249668 писал(а):

Известно

Где?

[Ihsir]

VictorNovak в сообщении #1248937 писал(а):

Мы видим Солнце таким, каким оно было ~8 минут назад. А какое оно сейчас?...
Как Вы думаете, что же происходит "там", в этих удалённых точках "настоящего", "сейчас"? Реален ли, физически, мир за пределами "светового конуса" наблюдателя? Перематывают ли мои пальцы время в удалённых уголках Вселенной вперёд-назад, в их собственных системах отсчёта, набирая этот текст? Или физический смысл имеют только объекты в пределах "светового конуса"?

Может я не совсем понимаю смысл вашего вопроса, но "световой конус" от слова свет. То есть если мы пока ещё не получили какую-то информацию о событии с помощью света, то это не значит, что оно не произошло. И через 8 минут мы узнаем каким было Солнце 8 минут тому назад с помощью света. Пальцы ваши ничего не перематывают, тут я могу вас успокоить, потому что самим удалённым событиям совершенно всё равно наблюдаете ли вы их или нет. Кстати вы использовали термин наблюдатель, что вы под этим понимаете?

[KVV]

Munin в сообщении #1249719 писал(а):

Где?

Во-первых, об этом Новиков пишет в Физика черных дыр в § 12. Цитирую:

Новиков в Физика черных дыр писал(а):

§12.4. Неустойчивость горизонтов Коши внутри вращающейся черной дыры и общие замечания

В работе Новикова и Старобинского (1980а, Ь) приведены результаты, показывающие, что в случае вращающейся черной дыры внешние возмущения приводят к неустойчивости горизонтов Коши и возникновению вместо них истинной сингулярности, аналогично тому, как это происходит в случае заряженной черной дыры (см. § 12.2). Более того, внутри вращающейся черной дыры, вероятно, возникают квантовые эффекты, приводящие также к уничтожению горизонтов Коши и возникновению истинной сингулярности (§ 12.3).
Во всех случаях возникающая сингулярность пространственноподобна, как и в случае решения Шварцшильда. Она ограничивает область II сверху вместо горизонтов Коши.
Итак, при возникновении реальной черной дыры ее часть внутри горизонта событий по структуре будет подобна шварцшильдовской черной дыре. Продолжать решение за истинную сингулярность нельзя. Поэтому ничего подобного аналитическому продолжению решения, изображенному на рис. 67, возникнуть не может. Что касается процессов в истинной сингулярности, то их может описывать только единая квантовая теория, включающая тяготение.

Во-вторых, о дальнейших исследованиях в этом направлении пишет Кип Торн в The Science of Interstellar (главы 24 и 26) со ссылками на след. статьи:
1. Marolf D and Ori A 2013 Outgoing gravitational shock wave at the inner horizon: the late-time limit of black hole interiors Physical Review D 86 124026
2. Poisson E and Israel W 1990 Internal structure of black holes Physical Review D 41, 1796–1809
Кроме того, Торн добавляет, что истинная сингулярность внутри реальной вращающейся черной дыры - это не шварцшильдовская и не керровская кольцевая сингулярность, а сингулярность Белинского-Халатникова-Лифшица.

[Munin]

KVV в сообщении #1249742 писал(а):

Во-первых, об этом Новиков пишет в Физика черных дыр в § 12.

А работа Новикова и Старобинского - это что?

KVV в сообщении #1249742 писал(а):

Кроме того, Торн добавляет, что истинная сингулярность внутри реальной вращающейся черной дыры - это не шварцшильдовская и не керровская кольцевая сингулярность, а сингулярность Белинского-Халатникова-Лифшица.

Без ссылок?

[KVV]

Munin в сообщении #1249757 писал(а):

А работа Новикова и Старобинского - это что?

Опечатка, вот - 1980а, Ь из Физика черных дыр:
Novikov I.D., Starobinsky A.A. - In: Abstracts of contributed papers of the 9-th Intern. Conf. on General Relativity and Gravitation. - Jena, DDR. 1980a, p. 268.
Novikov I.D.. Starobinsky A.A. Preprint of the Space Research Institute, Pr-585. - Moscow, 1980b.
Отдельно их не находил.

Munin в сообщении #1249757 писал(а):

Без ссылок?

Marolf D and Ori A 2013 Outgoing gravitational shock wave at the inner horizon: the late-time limit of black hole interiors
Второй нет в свободном доступе.

[Munin]

Новиков-Старобинский - хрен найдёшь...

А

KVV в сообщении #1249742 писал(а):

Торн добавляет

- вот это место - без ссылок, или всё-таки со ссылками? Где искать конкретно это утверждение?

[KVV]

Munin в сообщении #1249778 писал(а):

Где искать конкретно это утверждение?

Это он на популярном языке утверждает в главе 26 в The Science of Interstellar:

Торн в The Science of Interstellar писал(а):

Во времена Уилера (1960-е) мы думали, что сингулярность черной дыры похожа на сужение пространства в точку, где материя сгущается, пока не становится бесконечно плотной и не исчезает. И я, вплоть до этого момента, изображал в книге сингулярность черной дыры именно так (см., например, рис. 26.9).
С тех пор математические вычисления по законам теории относительности показали, что такие сужающиеся сингулярности нестабильны. Чтобы создать такую сингулярность внутри черной дыры, потребуется тонкая настройка. И если что-нибудь сингулярность хотя бы слегка потревожит, например если что-то упадет в черную дыру, она разительно изменится. Чем же она станет?
В 1971 году три российских физика — Владимир Белинский, Исаак Халатников и Евгений Лифшиц — предложили ответ на этот вопрос в виде пространных и сложных вычислений. А в 2000-х годах благодаря развитию компьютерного моделирования их ответ подтвердил Дэвид Гарфинкль из Оклендского университета. Эти стабильные сингулярности теперь называют БХЛ — в честь Белинского — Халатникова — Лифшица.
БХЛ-сингулярности хаотичны. Исключительно хаотичны. И опасны. Дьявольски опасны.
...
Я пометил этот раздел значком (обоснованное предположение), поскольку у нас нет полной уверенности, какие именно сингулярности скрываются внутри черных дыр — БХЛ или нет. Законы теории относительности допускают существование БХЛ-сингулярностей, Гарфинкль подтвердил это с помощью компьютерного моделирования. Но чтобы подтвердить, что характерные для БХЛ-сингулярностей чудовищные растяжения и сжатия действительно происходят в черных дырах, необходимо более сложное моделирование. Я почти уверен, что в результате такого моделирования станет ясно: да, так все и есть. Но не могу утверждать это наверняка.

И по-видимому ссылается на это: David Garfinkle. Of singularities and breadmaking

[doom701]

КVV
А есть что нибудь научно популярное про эти БХЛ сингулярности. Чем они так опасны?
А то звучит как в научно фантастическом романе.

[wrest]

doom701 в сообщении #1249806 писал(а):

А есть что нибудь научно популярное про эти БХЛ сингулярности. Чем они так опасны?

Так как раз там в "Интерстелларе" у Торна и написано чем.