линейно поляризованный фотон

[spyphy]

Какое состояние фотона соответствует линейно поляризованной ЭМ волне?
Правильно ли я понимаю следующее?
(ориентировался на Л.-Л.)
(кет-скобки тут не отобразились что-то, но они есть)

В общем случае вектор поляризации фотона имеем вид $\ket{e} = \alpha_+ \ket{e^+} + \alpha_- \ket{e^-}$, а именно является линейной комбинацией двух взаимно ортогональных круговых поляризаций $\ket{e^+}$ и $\ket{e^-}$, сооветствующие вращению фотона по часовой и против часовой стрелки относительно направления его движения. Произвольная поляризация фотона является суперпозицией состояний $\ket{e^+}$ и $\ket{e^-}$. В частности, возможные следующие поляризации:

$$|\ket{\uparrow}> = \frac{1}{\sqrt{2}} (\ket{e^+} + \ket{e^-}), \qquad |\ket{\rightarrow}> = \frac{i}{\sqrt{2}} (\ket{e^+} - \ket{e^-}).$$

Вектора $\ket{\uparrow}$ и $\ket{\rightarrow}$ образуют ортонормированный базис и соответствуют двум взаимно ортогональным линейным поляризациям.
Можно ли говорить, что фотон линейно поляризован, если его вектор поляризации $\ket{\psi}$ имеет вид $\ket{\psi} = a |{\uparrow}> + b |{\rightarrow}>$, где $a$ и $b$ - вещественные коэффициенты?

[Aritaborian]

(ТеХническое)

\rangle: $\rangle$.

[Munin]

spyphy в сообщении #1249155 писал(а):

(кет-скобки тут не отобразились что-то, но они есть)

Пакета для команд \ket на форуме не установлено. Пишите руками:

$$|\uparrow\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|e^+\rangle + |e^-\rangle), \qquad |\rightarrow\rangle = \frac{i}{\sqrt{2}} (|e^+\rangle - |e^-\rangle).$$

[Sicker]

В классическом случае поляризацию волны можно представить двумя комплексными векторами, которые собственно выражают амплитуду и разность фаз двух перпендикулярных поляризаций.
В квантовом случае фотон может находиться уже в квантовой суперпозиции всевозможных состояний поляризаций, которые в свою очередь являются суперпозицией линейных.
Т.е. мы над одним комплексным полем строим еще одно или как?

spyphy в сообщении #1249155 писал(а):

Вектора $\ket{\uparrow}$ и $\ket{\rightarrow}$ образуют ортонормированный базис и соответствуют двум взаимно ортогональным линейным поляризациям.

С чего вы это взяли? Если у нас только базис круговых поляризаций, то мы не можем перейти к базису линейных поляризаций, или я чего-то не понимаю.

[Munin]

Sicker в сообщении #1249170 писал(а):

или я чего-то не понимаю.

Да. Не понимаете.

spyphy в сообщении #1249155 писал(а):

Можно ли говорить, что фотон линейно поляризован, если его вектор поляризации $\ket{\psi}$ имеет вид $\ket{\psi} = a |{\uparrow}> + b |{\rightarrow}>$, где $a$ и $b$ - вещественные коэффициенты?

Да, если только тут с коэффициентами не напутано.

[Sicker]

Munin в сообщении #1249173 писал(а):

Да. Не понимаете.

Да, уже Фейнмана открыл :)

[spyphy]

Sicker в сообщении #1249170 писал(а):

С чего вы это взяли? Если у нас только базис круговых поляризаций, то мы не можем перейти к базису линейных поляризаций, или я чего-то не понимаю.

Эту часть я брал из Л.Л. том 4. Сомнения у меня были только насчет вещественных коэффициентов для линейно поляризованного фотона.

[Munin]

Собственно, посчитайте коэффициенты вашего состояния $|\psi\rangle=a|{\uparrow}\rangle+b|{\rightarrow}\rangle$ в базисе $|e^+\rangle,|e^-\rangle.$ Если оба коэффициента будут равны по модулю ${}^1\!/\!_{\sqrt{2}},$ то всё окей: у вас круговые поляризации в равных долях, а значит, поляризация линейная.

Математика поляризации очень проста и состоит из трёх разных базисов:
https://en.wikipedia.org/wiki/Stokes_parameters