2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Ряды Фурье
Сообщение06.06.2008, 00:26 
$
\left\{ \begin{array}{l}
f(x) = 3, $x\in [0;\pi)$,\\
f(x) = 1,  $x=\pi)$,\\
f(x) = 0  $x\in (\pi;2\pi]$
\end{array} \right.
$
$a_0={\frac1_\pi}[\int_{0}^{\pi}3dx+\int_{\pi}^{\pi}1dx]=3$
Скажите, пожалуйста, правильно ли считать члены ряда в точке $\pi$ таким образом? они все тогда получаются равны нулю, это меня смущает.
Спасибо.

 
 
 
 
Сообщение06.06.2008, 00:50 
Коэффициенты ряда Фурье не считаются в отдельной точке. Они считаются для функции и всего множества в целом, и значения функции на множестве меры 0 (например, в какой-то одной точке) на коэффициенты Фурье не влияют: их вклад в интеграл действительно всегда 0, в этом ничего странного нет.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group