момент, когда значения одной функции станут больше другой?

[tohaf]

Есть две функции:
$f(x)= xA + B$
$g(x)= xC + D$
Изначально, D больше чем B, но С меньше чем А.
Поэтому в какой-то момент, значения g(x) начинают превышать значения f(x). Мне нужно было просто графически определить этот момент при конкретных константах, но, для себя, захотелось составить неравенство, чтобы просто определять то икс, с которого g(x) > f(x).
И не могу понять как это сделать. Решать не надо, просто, если кто хочет, подскажите в каком направлении подумать.

[Dmitriy40]

Обе функции изображаются прямыми. Если как Вы говорите у них есть точка пересечения, то слева и справа от неё они меняются местами по величине, значит достаточно найти эту точку пересечения. Но в ней и $x$ должен быть один и тот же, и значения обеих функций. Значит приравниваете функции и решаете уравнение относительно $x$. Если решения не найдётся - прямые не пересекаются и порядок функций не меняется.

[arseniiv]

Конкретно для этих функций всё банально. Это линейное неравенство, и решить его можно, даже не зная теории. Вот вы записываете интересующее вас отношение $Cx + D > Ax + B$. Дальше вы в полном праве перенести $Ax$ в одну сторону и $D$ в другую: $(C-A)x > B-D$. Теперь если $C-A\ne0$, вы можете поделить на него, сменив при надобности знак неравенства (это ведь тоже известно?) и получите ответ. Если $C = A$, получаем $0x = 0 > B-D$, что либо всегда верно, если $B-D<0$, либо всегда ложно, если $B-D\geqslant0$, и оба этих случая означают, что прямые параллельны (действительно, их коэффициенты наклона $C = A$, чего мы ещё хотели?).

Честно, я не знаю, как тут можно было бы что-то пояснить без полного решения, так что простите меня, модераторы.

[tohaf]

arseniiv в сообщении #1246475 писал(а):

Конкретно для этих функций всё банально. Это линейное неравенство

Честно, я не знаю, как тут можно было бы что-то пояснить без полного решения, так что простите меня, модераторы.

Вот, точно, большое спасибо!