Вообще интересная последовательность, она быстро вырождается или в константу

, или в периодическую с периодом

(все члены в периоде меньше

и с одинаковым остатком от деления на

).
Моё решение такое: если в последовательности есть 2001, то каждое число в ней делится на 23.
Учитывая что

, моё решение эквивалентно Вашему.