Нахождение коэффициентов характеристического уравнения

[Magi]

Здравствуйте
Я писала курсовую работу на тему "Нахождение коэффициентов характеристического уравнения методом Данилевского". Задача состояла в том, что бы разобраться в данном вопросе и написать программу реализующую данный метод. Алгоритм составлен по книге Фаддеева.

Моя программа факторизирует матрицу и находит коэффициенты, но ответы на тестовые матрицы моего преподавателя не сходятся с моими.

rar архив с exe-файлом моей программы

например при факторизации матрицы
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 0 1 1 0 0

я получаю матрицу:

0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0

и тогда характеристический многочлен у меня равен:
x^8 + x^4 + x^2 + x +1

А преподаватель получает две матрицы размером 4 на 4
0 0 0 1
1 0 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1

0 0 0 1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
и тогда характеристический многочлен равен:
(х^4 + x^3 + x^2 + x +1)(x^4 + x^3 +1)

но ведь (х^4 + x^3 + x^2 + x +1)(x^4 + x^3 +1) = x^8 + x^4 + 4^2 + x + 1

Вопрос в том всегда ли должны получаться не приводимые многочлены?
и один ли этот метод у Данилевского?

Очень надеюсь на помощь.

Добавлено спустя 1 час 13 минут 31 секунду:

Забыла, все вычисления происходят над полем Gf(2)

[Echo-Off]

Magi писал(а):

$(х^4 + x^3 + x^2 + x +1)(x^4 + x^3 +1) = x^8 + x^4 + 4^2 + x + 1$

$(1 + x^3 + x^4) (1 + x + x^2 + x^3 + x^4) = 1 + x + x^2 + 2 x^3 + 3 x^4 + 2 x^5 + 2 x^6 + 2 x^7 + x^8$. По модулю 2 получается то же, что и у Вас

[Magi]

Да, ответ получается равный, но в другом виде.
А преподавателю надо что бы моя программа находила коэффициенты характеристического многочлена в виде неприводимых ( нераскладываемых на более простые) множителей.

Причем он утверждает что это реализуется при помощи метода Данилевского описанного в книге Фадеева.

Т к программа выдает не то - ошибка в алгоритме, но каждый шаг выполнен по методу Данилевского описанного у Фадеева.

С другой стороны раз ответ получается все же равный необходимому, сложно сказать что расчеты не верны...

В общем полный тупик..............................................

[нг]

Magi
Мне кажется, выставлять exe — бессмысленно и небезопасно.

1) Мы можем проверить результат, но понять, почему он правильный или неправильный — не сможем.

2) Мы даже не можем понять, в каком формате должны быть входные данные.

3) Самое главное: я эту программу не запускал и не буду. И никому не рекомендую запускать программы неизвестного происхождения. При всём желании помочь Вам вопросы гигиены имеют более высокий приоритет.