Но, после защиты, в течении более 3-х месяцев не смог найти ни одного места для postdoc-а...
Начинать искать постдок после защиты в мае-июне уже поздно. Большинство позиций заполняются к февралю, ну или может быть ранней весной. В ситуации, когда диссер ещё не защищён, делается "conditional offer".
Employment gap (год вне академии, или ещё хуже вообще без работы) тоже не очень хорошо смотрится. Варианты:
1) Найти какую-нибудь преподавательскую позицию (типа почасовой) на этот год.
2) Совместить пункт 1 с "коммерческой" работой.
3) Притвориться, что диссер защищён в наступающем учебном году (пока диплом дойдёт, и т. д.)
4) Искать постдок на следующий год, но зондировать потенциальных руководителей на предмет возможности начать зимой (возможно, с меньшей зарплатой и т. п.)