Доверительный интервал для смещённой оценки

[Andrey_Kireew]

В условиях мультиколлинеарности факторных переменных в множественной регрессии смещённые оценки параметров регрессионного уравнения могут оказаться точнее (в смысле СКО) несмещённых. На этом факте основаны различные методы оценивания, в том числе ридж-регрессия.

Дисперсия ридж-оценок определяется как
$\overline{(\beta*-\tilde{\beta})(\beta*-\tilde{\beta})^T}=\sigma^2 trace(X(X^TX+kE)^{-2}X^T)$,
где $k$ - параметр регуляризации, $E$ - единичная матрица.

Смещение ридж-оценок определяется как
$\beta-\beta*=-k(X^TX+kE)^{-1}\beta^T$,
где $k$ - параметр регуляризации, $E$ - единичная матрица.

Правильно ли я понимаю, что результирующее распределение смещённых оценок будет следующим?