Рассуждения, приводящие к верному ответу, расписал
ИСН.
А я думал второй...
Во втором, как мне казалось, сразу бросается в глаза, что

. Поэтому число

делится на

, а также на

. На этом базируется известный факт, что простые числа Мерсенна должны иметь простой показатель.
Простые из пункта 3 были найдены при тестировании алгоритма быстрого вычисления линейных рекуррентных последовательностей 2-го порядка в детерминированном тесте простоты. Немного был удивлён, что в OEIS они отсутствуют, хотя размеры чисел, по современным меркам, весьма скромные и найти их можно меньше чем за сутки. Вероятно, это связано с отсутствием интереса к простым вида

.