дифф. ур-ие второго порядка

[Alexiii]

Я не понимаю,в чем дело!
Имею уравнение:
$ \\ x^2y^{''}-6y=5x^3+8x^2$ \\ пишу характ. уравнение: \\ $l(l-1)-6=0 \\ l^2-l-6=0 \\ l_1=3 , l_2=-2$ \\ то есть $y_0=C_1e^{3t}+C_2e^{-2t} \\ y^{''}-y'-6y=5e^{3t}+8e^{-2t} \\ y_1=Ae^{3t} \\ y_2=Be^{-2t}$ \\ и вот это получается: \\ $9A-3A-6A=5 \\ 0=5$
В чем ошибка?
Я $\heartsuit$ TeX

[Brukvalub]

Так у Вас же резонансный случай

[Бодигрим]

Alexiii писал(а):

$x^2y^{''}-6y=5x^3+8x^2$
$ y^{''}-y'-6y=5e^{3t}+8e^{-2t}$

Почему $e^{-2t}$, а не $e^{2t}$?

[Alexiii]

Добавлено спустя 6 минут 28 секунд:

Re: дифф. ур-ие второго порядка

Бодигрим писал(а):

Alexiii писал(а):

$x^2y^{''}-6y=5x^3+8x^2$
$ y^{''}-y'-6y=5e^{3t}+8e^{-2t}$

Почему $e^{-2t}$, а не $e^{2t}$?

ах,да,там 2 должна быть,но этим дело не менялось)))

[Бодигрим]

С $-2$ у вас и при нахождении $B$ получилось бы $0=8$.

[Nikita.bsu]

Уже было написано у вас есть резонанс, корень характеристического совпадает с корнем в правой чати, поэтому решение ищется в виде
$y_1=Ate^{3t}
Второе решение в виде
$y_2=Be^{2t}
И все легко находится. Внимательно подставьте.