2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Найти минимум внутри круга
Сообщение04.08.2017, 19:20 
Аватара пользователя


04/06/17
183
Задание: найти $\min|3+2i-z|$ внутри круга $|z|\leqslant 1$

Геометрически нужно найти минимальное расстояние между точкой $(3,2)$ и множеством точек внутри круга и на границе. Нас интересует точка на окружности в первой четверти, поэтому $y=\sqrt{1-x^2}$, и нужно минимизировать функцию $\sqrt{(3-x)^2+(2-\sqrt{1-x^2})^2$, который достигается в точке $(\frac{3}{\sqrt{13}},\frac{2}{\sqrt{13}})$ и равен $\sqrt{13}-1$.

Задача абсолютно элементарная, но в силу своего полного профанства в ТФКП возникают сомнения, что я что-то не так понимаю или решаю - а я умею решать задачи через нерационально :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти минимум внутри круга
Сообщение04.08.2017, 19:38 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Tiberium в сообщении #1238389 писал(а):
Задача абсолютно элементарная, но в силу своего полного профанства в ТФКП

Это ни разу не ТФКП, это самое начало 1-го семестра -- просто комплексные числа (у кого в курсе алгебры, у кого анализа -- по вкусу). Нужно всего лишь соединить начало координат с точкой $2+3i$ вектором (вектор -- это то, что изучается гораздо раньше, ещё в школе, ибо $\mathbb C$ всё-таки не во всех школах дают) и отсчитать от того начала вектор того же направления, но единичной длины.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Shadow


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group