Парадокс Алле. 31 Мая - День рождения Нобелевского лауреата

[AHarin]

Парадокс Алле


Парадокс Алле является одним из наиболее фундаментальных и одним из самых знаменитых парадоксов современной экономической теории.

Первая Нобелевская премия

Морис Алле (р. 31.05.1911), выдающийся ученый современности, получил Нобелевскую премию (Премию имени Альфреда Нобеля) по экономике в 1988 году.
Официально премия была присуждена за “новаторскую разработку теории рынков и эффективного использования ресурсов”. Однако работы Алле по этим направлениям, в силу ряда причин, были не очень известны как на момент присуждения ему Нобелевской премии, так и сейчас. Наверное, наибольшую известность Морису Алле принес результат проведенного им эксперимента по практической проверке теории ожидаемой полезности фон Неймана-Моргенштерна, получивший название «парадокс Алле».
Этот результат был представлен в 1952 году на международном коллоквиуме по эконометрике в Париже и в 1953 году опубликован в топ-журнале Econometrica в виде статьи «Поведение рационального человека в условиях риска: Критика постулатов и аксиом Американской школы»* (перевод на русский - в THESIS http://www.hse.ru/science/igiti/thesis5/5_4_1Allais.pdf).

(* Сейчас, мы знаем уже немало случаев «не вполне очевидных» присуждений и неприсуждений Нобелевских премий, финансируемых в значительной мере из экономики США. И с высоты этого опыта трудно представить, чтобы Нобелевский комитет смог обойти премией выдающегося зарубежного ученого с мировым авторитетом, но присудил эту премию именно за «Критику постулатов и аксиом Американской школы» и вообще упомянул эту работу в списке заслуг лауреата)


Суть парадокса

Один из вариантов: «… люди … могут предпочесть гарантированные 40 франков одному шансу из двух выиграть 100 франков» (из перевода в THESIS).
(Для простоты и наглядности все варианты парадокса сведены к одному и модифицированы до максимально прозрачной предельной ситуации):

Выберите, что для Вас более предпочтительно:
А. Гарантированные 99 долларов (вероятность 100%)
или
Б. 100 долларов с вероятностью 99%.

(Для корректности эксперимента и 99 и 100 долларов даны в купюрах по 1 доллару. То есть две пачки: 99 и 100 однодолларовых купюр)
Средние величины выигрыша в обоих случаях равны 99 долларов и в точности равны друг другу.
99долл * 100% = 99долл = 99долл = 100долл * 99%

Однако, многочисленные эксперименты однозначно показывают, что
1) Предпочтения вариантов А и Б не равны друг другу;
2) Подавляющее большинство людей предпочитает гарантию (А).


Решение

Этот, казалось бы, предельно простой эксперимент, так и не был должным образом разрешен экономической теорией за, более чем, 50 лет. Второй Нобелевский лауреат, Дэниел Канеман и Ричард Талер в 2005 году написали: «Множество современных вызовов теории полезности, начиная с парадокса Алле … продемонстрировало несовместимость предпочтений» (см. их статью http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm? ... _id=870494)
(За это время были предложены десятки решений парадокса Алле, но все они были изолированными, локальными и вступали в противоречие с другими парадоксами и проблемами, порожденными парадоксом Алле)


Вторая Нобелевская премия

Парадокс Алле «породил огромное количество как теоретических, так и эмпирических исследований» (http://www.russika.ru/termin.asp?ter=3478), целый ряд парадоксов и проблем, которые не удалось решить в течение десятилетий. В конце концов, возникло сомнение, способна ли экономическая теория в принципе решить эти парадоксы и проблемы. Это оправдало постановку вопроса о рациональности человека.
В 2002 году Дэниел Канеман получает Нобелевскую премию по экономике за применение психологии при исследовании решений людей в условиях неопределенности. Его (с соавторами) эксперименты показали, что людей можно считать иррациональными.
«Канеман всю свою жизнь посвятил опровержению главного тезиса экономической теории - о рациональности человеческого поведения. Дав ему премию, экономисты фактически извинились за то, что последние 300 лет морочили людям голову» (Фенько А., Человек безумный, Коммерсантъ-ВЛАСТЬ, 21.10.2002)


Значение парадокса

Главным действующим лицом экономической теории является человек.
Парадокс Алле и порожденные им парадоксы и проблемы ставят вопрос о рациональности человека и, следовательно, о принципиальной возможности построения рациональной экономической теории.






Александр Харин, май 2008 г.
(При цитировании просьба указывать ссылку на http://www.harin.ru/texts.php)

[Шимпанзе]

Цитата:

Главным действующим лицом экономической теории является человек

"Главным", видимо, сильно сказано, но то, что от человека зависит состояние рынка - известный факт, который действительно закреплен нобелевками. Но ситуация ещё сложнее. Оказалось, что и в физике человек влияет на состояние не только на уровне квантовых систем, но и всей Вселенной- так называемый антропный принцип.
Нельзя сказать, что Вселенная развивается строго по законам экономического рынка, но интерес исследователей к этому феномену дает основание предполагать , что скоро мы увидим лауреатов нобелевки в смежной "экономико -физической области".

[AHarin]

Шимпанзе писал(а):

Цитата:

Главным действующим лицом экономической теории является человек

"Главным", видимо, сильно сказано,

Возможно и сильно. Но кто же еще??

Цитата:

но то, что от человека зависит состояние рынка - известный факт, который действительно закреплен нобелевками.

Нобелевка - это хорошо, но давайте больше полагаться на здравый смысл. Разве решения корпораций принимают не их собственники (люди)?

Цитата:

Но ситуация ещё сложнее. Оказалось, что и в физике человек влияет на состояние не только на уровне квантовых систем, но и всей Вселенной- так называемый антропный принцип.
Нельзя сказать, что Вселенная развивается строго по законам экономического рынка, но интерес исследователей к этому феномену дает основание предполагать , что скоро мы увидим лауреатов нобелевки в смежной "экономико -физической области".

Интересно. Если можно, хорошо бы еще несколько слов про антропный принцип.

[Yuri Gendelman]

AHarin писал(а):

«… люди … могут предпочесть гарантированные 40 франков одному шансу из двух выиграть 100 франков»

По-моему интерпретировать этот парадокс как свидетельство иррациональности экономического поведения человека - слишком уж поспешный вывод. Скорее он показывает лишь, что для человека значимость выбора - функция не только от математического ожидания выигрыша.

Ведь предложенный тест может иметь различные интерпретации. Например:
1. Вам дается возможность ежедневно в течение полугода получать либо 40 гарантированно. либо 100 с вероятностью 50%.
2. Вам нужно сделать один выбор. Причем в ближайшие 3 дня Вы сможете тратить на еду только полученные деньги.

Я бы лично выбрал в 1-м случае 100/50%, а во 2-м - 40/100%.

Об антропном принципе можно почитать, например, в статье
Менский М. Б. "Концепция сознания в контексте квантовой механики". УФН 175 413 (2005):
http://ufn.ru/ru/articles/2005/4/c/
Только нужно иметь в виду, что это пока что гипотетический принцип.

[Шимпанзе]

Менский не рассматривает антропный принцип. Последний не является " гипотетическим".
Однако, на мой взгляд, есть неявная связь между "концепцией сознания" Менского и антропным принципом. Пока вроде не видел исследований в этой области....
Ещё одна на горизонте нобелевка...

[Шимпанзе]

Любопытно, в 10 и 11 параграфах Менский , на мой взгляд, совершенно определенно подходит к антропному принципу, но почему то не называет известные вещи своими именами.

[geomath]

AHarin писал(а):

Средние величины выигрыша в обоих случаях равны 99 долларов и в точности равны друг другу.
99долл * 100% = 99долл = 99долл = 100долл * 99%
Однако, многочисленные эксперименты однозначно показывают, что
1) Предпочтения вариантов А и Б не равны друг другу;
2) Подавляющее большинство людей предпочитает гарантию (А).

Может, дело здесь не в иррациональности человека, а в неадекватности подсчетов? Неадекватности этому самому человеку, у которого, так сказать, другая арифметика?

[AHarin]

geomath писал(а):

AHarin писал(а):

Средние величины выигрыша в обоих случаях равны 99 долларов и в точности равны друг другу.
99долл * 100% = 99долл = 99долл = 100долл * 99%
Однако, многочисленные эксперименты однозначно показывают, что
1) Предпочтения вариантов А и Б не равны друг другу;
2) Подавляющее большинство людей предпочитает гарантию (А).

Может, дело здесь не в иррациональности человека, а в неадекватности подсчетов? Неадекватности этому самому человеку, у которого, так сказать, другая арифметика?

Имхо,
Неадекватности не только человеку, но и реальности.
(Кстати, примерно так и называлась одна из статей в "The Economist")

А арифметика у "этого самого человека" пока гораздо лучше, чем у экономической науки.