Настольная игра

[mihaild]

grizzly в сообщении #1236596 писал(а):

Почему?

Потому что если нам выгодно лететь с пятеркой на первых трех бросках, то выгодно лететь и на следующих.

[grizzly]

mihaild в сообщении #1236603 писал(а):

Потому что если нам выгодно лететь с пятеркой на первых трех бросках, то выгодно лететь и на следующих.

А, понял. Нет, я насчитал 23 только для одних шестёрок, без предложенной оптимизации по первым трём броскам (согласен, что она лишняя).

[Someone]

mihaild в сообщении #1236591 писал(а):

Такая стратегия вряд ли оптимальная - история предыдущих бросков не должна влиять на действия

Да, Вы правы.

mihaild в сообщении #1236603 писал(а):

если нам выгодно лететь с пятеркой на первых трех бросках, то выгодно лететь и на следующих.

Угу. Так что оптимальная стратегия для стандартной игральной кости и поля из ста клеток формулируется проще.

[lel0lel]

mihaild в сообщении #1236591 писал(а):

У нас в каждый момент времени есть два числа: число на кубике и число оставшихся клеток. Мы можем сделать одно из двух действий: заменить число на кубике случайным, или уменьшить число оставшихся клеток на число на кубике. Мы побеждаем, когда число оставшихся клеток становится неположительным. Нужно минимизировать мат. ожидание числа действий.

Интересней решать модифицированную задачу: числа на кубике считаются активными (т.е. которые можно использовать для уменьшения числа оставшихся клеток), только в случае если предыдущий ход был бросок. Другими словами, после каждого смещения фишки необходимо совершить бросок. В этом случае дожидаться каждый раз $6$ невыгодно. Для удобства - первый ход это бросок.