Количество различных конечных планарных графов

[sabina9999]

Пусть даны $k,l\geqslant 3$. Сколько есть различных конечных планарных графов, у которых все вершины имеют степень k, а каждая грань является циклом длины l?
Составила систему $\begin{cases}kv=2e\\2e=lf\\v-e+f=2\end{cases}$. Получила $e=\dfrac {2kl}{2l-kl+2k}$, $f=\dfrac{4k}{2l-kl+2k}$, $v=\dfrac{4l}{2l-kl+2k}$. Подставляя разные значения l и k, я получила ответ, что таких графов 3, а должно получиться 5. Помогите, пожалуйста, понять, что не так.

[12d3]

sabina9999 в сообщении #1233252 писал(а):

Подставляя разные значения l и k, я получила ответ, что таких графов 3, а должно получиться 5.

Логично, что два вы пропустили. Если что, правильные многогранники имеют непосредственное отношение к этой задаче, и их 5 штук.