логарифмическое нер-во с параметром

[Rony]

Найти все значение параметра а, при каждом из которых неравенство
$log_{8(\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{4}} {(lg(|x^2+ax-4|+2))} \geqslant 0 верно при всех значениях переменной, принадлежащий отрезку [-6;2]

В результате оценки у меня получилось, что основание внешнего логарифма меньше 1, тогда исходное ра-во равносильно нер-ву вида:
$0<lg(|x^2+ax-4|+\leqslant 1
$-0,1\leqslant x^2+ax-4\leqslant0,1
$ \left\{ \begin{array}{l} x^2+ax-3,9 \geqslant 0,\\ x^2+ax-4,1 \leqslant 0, \end{array} \right. $

Второй нер-во будет верно, если верна будет система:
$ \left\{ \begin{array}{l} f(-6) \leqslant 0,\\ f(2) \leqslant 0, \end{array} \right. $
Эта система не имеет решений
Что не так подскажите, пожалуйста?

[Brukvalub]

Rony писал(а):

В результате оценки у меня получилось, что основание внешнего логарифма меньше 1, тогда исходное ра-во равносильно нер-ву вида:
$0<lg(|x^2+ax-4|+\leqslant 1

Уже здесь Вы сами себе противоречите.

[Rony]

нет, я знак в условии неправильно поставила. сейчас всё исправлю

[Brukvalub]

Ага, и еще переписала одну половину задачи из одного места, а другую - из другого...

[Rony]

что переписала? Я Вас не поняла
Не могли бы Вы подсказать, какой шаг неверен?..

[Бодигрим]

Из $0< \rm{lg} |x^2+ax-4| + 2 \le 1 $ не следует $ -0{,}1 \le x^2+ax-4 \le 0{,}1 $.

Добавлено спустя 2 минуты:

Ага, у нас уже знак неравенства поменялся. Чудесно.

[Rony]

Прошу прощения, что так вышло..

[Бодигрим]

Оно все равно не следует. Так что исправляйте ошибку и потом расскажите подробно, откуда появилась фраза "Второй нер-во будет верно, если верна будет система", откуда вы взяли эту систему и кто такая $f$.

[Rony]

всё стало понятно. не заметила скобочки
Спасибо!