Вопрос про алгоритм,которым подтвердили гравитационные волны

[Igor_Dmitriev]

Вроде подтвердили/открыли год назад, причём не с помощью высокоточных приборов, а с помощью обработки данных (поправьте, если ошибся).
Что за алгоритм и в чём его суть?

[arseniiv]

И приборов тоже. В этой теме есть немного подробностей. Может, были ещё, но так сразу не нашлось.

[Dmitriy40]

Корреляционный анализ с предварительно просчитанными всевозможными образцами сигнала.
Коротко: сначала вычисляем много-много возможных форм сигнала для разных условий протекания процесса, потом ищем во входном сигнале с детектора что-то похожее на любой из просчитанных вариантов. При нахождении уточняем параметры или отбрасываем как слишком мало похожий.

[Igor_Dmitriev]

Спасибо за ответы и за ссылку на тему.
К сожалению, алгоритма там не было.

Правильно я понял, что несколько решений, которые дала ОТО, проверили на корреляции с сигналом, который получали от удачно установленного телескопа, а потом, получив корреляции на уровне, скорее всего, меньшим 1%, решили, что они достоверны, поскольку встречались регулярно?

[arseniiv]

Igor_Dmitriev в сообщении #1226902 писал(а):

а потом, получив корреляции на уровне, скорее всего, меньшим 1%

Кстати, корреляция ${}<0{,}01$ не обязательно всегда «маленькая», а ${}>0{,}99$ — «большая». It depends.

[Dmitriy40]

Igor_Dmitriev в сообщении #1226902 писал(а):

поскольку встречались регулярно?

Нет, встретились они лишь трижды (пока обнаружили лишь три гравитационных всплеска), причём разные.
По мере поступления данных от детектора их за несколько последних секунд/минут непрерывно сравнивают со всеми возможными заранее просчитанными формами сигнала и если совпадение достаточно хорошее (не 1%, а сильно меньше), то считают что что-то нашли. А что именно - понятно из того, с каким именно образцом совпал сигнал с детектора, ведь при вычислении каждого образца закладывались какие-то свои параметры. Для каждого всплеска гравитационных волн нужно одно совпадение, а не регулярные.
Почти точная аналогия: вам называют (с детектора) случайные числа, а вы сравниваете последние скажем 1000 названных вам чисел с каждой из миллиона карточек, на которых записаны разные последовательности из 1000 чисел. Сравниваете или на точное равенство, или "на похожесть" (например минимальную сумму модулей разницы в каждой паре чисел) и если в какой-то момент названные вам числа совпали с одной из карточек - громко кричите "УРА!!" и говорите что обнаружили сигнал, соответствующий процессам на карточке №хххххх. Идёте к тому кто рассчитывал для вас эти карточки и узнаёте у него каким именно процессам отвечает эта карточка. И если данные для неё взяты из расчёта слияния чёрных дыр известных масс - то вы это и обнаружили. Можно пить коньяк.
Видно что совпадение было лишь одно, не регулярное.
Это собственно и есть корреляционный анализ в сильно упрощённом виде.
На практике все числа могут быть другими, как больше так и меньше, плюс дополнительные сложности (например фильтрация шумов и учёт погрешностей приборов или оценка достоверности совпадения).

[Igor_Dmitriev]

Итого: есть множество сигналов, всплеска лишь 3, а сигналов, которые ни к чему нельзя подогнать, прошло очень много, но не настолько много, чтобы с существенной вероятностью выпало нечто, похожее на гравитационные волны. А раз вероятность выпадения сигнала, похожего на гравитационные волны, мала, но такой сигнал получили (пусть и один из $10^6$, вероятность появления случайного сигнала, похожего на гравитационные волны, вообще равна, к примеру, 10^{-24}), то посчитали, что засекли именно гравитационные волны. Так?

А чем тогда прекрасен и уникален алгоритм, по которому обработали сигнал, есть ли там что-то принципиально новое и удивительное?
Я не принижаю заслуг учёных, всего лишь пытаюсь разобраться.

[AnatolyBa]

Деталей не знаю, но по-моему очень важный момент - детектор не один. На сегодня их два, на приличном расстоянии друг от друга (будет больше). И ищутся скоррелированные сигналы с разумным временным сдвигом. Это позволяет отфильтровать сигналы от местных электричек и заодно прикинуть направление на источник

-- 18.06.2017, 22:46 --

Igor_Dmitriev в сообщении #1226927 писал(а):

есть ли там что-то принципиально новое и удивительное?

Там интерферометр с длиной плеча четыре километра. И обнаружены колебания размера на уровне тысячных долей диаметра протона (надеюсь не путаю).
Этот результат кажется мне новым и удивительным. Хотя роль алгоритма может и не главная, не знаю

[Dmitriy40]

Igor_Dmitriev
Примерно так и было для 4-го всплеска, он хотя и похож на пришедшую гравитационную волну, но недостаточно похож чтобы с уверенностью их отождествить. Точные цифры можно посмотреть в первоисточнике, а грубо скажем этот похож на $99{,}93\%$ вместо необходимых для уверенности $99{,}999\%$.

Новое в алгоритме наверное методы отсеивания помех и шумов. Но это столь тонкие особенности, что опять же лучше смотреть первоисточник.

А вот для уверенности что это именно гравитационная волна, а не нейтрино или что-то ещё, привлекаются не только математические методы (алгоритм), а и дополнительные проверки: два детектора, правильный временной сдвиг между сигналами от них, молчание других типов детекторов в эти моменты времени, и т.д. Т.е. этот вопрос уже не чисто математический/алгоритмический, а скорее технический.

[Igor_Dmitriev]

Ещё раз спасибо за ответы.
А есть где на русском описание алгоритма?

[arseniiv]

(Может, не будем говорить «алгоритм»? Там ведь не один монолитный алгоритм, там много, каждый для своей задачи. Как и в любом другом месте — скажем, на LHC вообще данные с разных детекторов как только не обрабатываются.)

[Dmitriy40]

Что-то я затрудняюсь с литературой по методам, мне когда понадобилось реализовать нечто подобное хватило аналогии с карточками и метода наименьших квадратов, а параметры или задавались ограничениями аппаратурой (длины и количества) или подбирались экспериментально (пороги шума и достоверности). Подождём помощь зала.

[Simonov]

Очень хорошая статья была на элементах http://elementy.ru/novosti_nauki/432691/Gravitatsionnye_volny_otkryty
Если внимательно с ней ознакомитесь, то поймёте, что открытие сделано с помощью "фантастически сверхвысокоточных" приборов.
А что до алгоритмов, так глядя на небо вы видите множество разных объектов: облака, птиц, насекомых, планеты, звезды, кометы, туманности, галактики и т.д. Однако вы не спутаете луну и сову, только лишь по тому, что в вашей голове есть "алгоритм" позволяющий идентифицировать эти объекты. Вы знаете как должна выглядеть сова и как луна и сравниваете на сколько похоже то, что вы видите на то или другое. Здесь по сути происходит тоже самое, только требования к точности идентификации намного выше.

[worlov]

С алгоритмами дело похоже приближается к огромным неприятностям. Датские учёные провели алтернативную обработку данных и усомнились в безгрешности выводов коллобарации ЛИГО.

https://arxiv.org/abs/1706.04191

[Евгений Машеров]

arseniiv в сообщении #1226903 писал(а):

Igor_Dmitriev в сообщении #1226902 писал(а):

а потом, получив корреляции на уровне, скорее всего, меньшим 1%

Кстати, корреляция ${}<0{,}01$ не обязательно всегда «маленькая», а ${}>0{,}99$ — «большая». It depends.

Мне кажется, что после "уровне" пропущено "значимости", и 1% относится не к величине коэффициента корреляции, а к этому уровню, вероятности получить наблюдённое значение при том, что истинная корреляция 0, просто в силу игры случайностей. Поэтому "меньше" здесь "лучше".