Здравствуйте.
Когда мы определяем дифференциал
функции
равенством:
, где
- приращение независимой переменной (не пишу
) чтобы помнить об этом :),
то понятно что
это линейная часть приращения функции по
. И
, и
,
где
. Но это значит, что уже на этом этапе мы говорим что мы можем записать приращение функции
в таком виде как многочлен по степенях
. То есть, когда в учебниках вводят дифференциал то предполагают что записать
мы так можем не обьясняя это. Например, если
, то здесь пока не очевидно что можно записать
в виде записаном више. Ведь теория рядов в учебниках идет довольно таки позже.
Это у меня даже не вопрос, просто интересно, правильно ли я всё понимаю?