2 маленьких вопроса по лин. прогр.

[damir_777]

Здравствуйте
1 вопрос такой
Перед тем как решить задачу симплекс методом ее нужно привести в стандартную/каноническую форму. Скажите, стандартная и каноническая форма это одно и то же? Например, в некоторых книгах пишут стандартная, где то каноническая. Если я все знаки в ограничениях преобразовал в знаки равенства, все переменные больше нуля и определил базисные переменные то это какая форма?
2 вопрос связан с двойственным симплекс методом
Если решается задача на максимум , то все переменные в целевой ф-ции должны быть отрицательными, если на минимум то положительные,
если какая нибудь переменная не удовлетворяет этому условию не выполняется условие оптимальности и задачу нельзя решить дв. симпл. методом (из книги Таха Исследование операций, 7 издание)
Я не могу понять откуда это идет, ведь некоторые переменные же удовлетворяют условию оптимальности. Единственное отличие здесь состоит в том, что обычно принято , например, целевую функцию исследовать на минимум , если она исследуется на максимум, т.е умножается на -1, у некоторых авторов наоборот. В книге же (вышеприведенная) не происходит преобразование , а целевая функция исследуется как есть

[Aritaborian]

damir_777 в сообщении #1225056 писал(а):

Скажите, стандартная и каноническая форма это одно и то же?

Нет, это не одно и то же. В первой записаны неравенства, во второй — уравнения.

damir_777 в сообщении #1225056 писал(а):

Если я все знаки в ограничениях преобразовал в знаки равенства, все переменные больше нуля и определил базисные переменные то это какая форма?

Каноническая.

[iifat]

damir_777 в сообщении #1225056 писал(а):

все переменные в целевой ф-ции должны быть отрицательными

Как-то вы явно неточно цитируете. Переменные, как вы написали, неотрицательны. Отрицательными должны быть коэффициенты — и это то, к чему мы приходим в результате работы симплекс-метода.

[damir_777]

а, ну ясно теперь
спасибо