Непр. зависимость от н.у. и устойчивость по Ляпунову

[Gargantua]

Здравствуйте.
Чем отличаются понятия непрерывной зависимости от начальных условий и устойчивости по Ляпунову решения дифференциального уравнения? И там, и там, для любого $\varepsilon>0$ требуется существование такого $\delta>0$, что при |y_0-\tilde{y_0}|<\delta$$ (в определениии непрерывной зависимости от н.у. еще условие $|x_0-\tilde{x_0}|<\delta$) решения с начальными условиями $(x_0,y_0)$ и ($\tilde{x_0},\tilde{y_0}$) (в определении уст. по Ляпунову: $(x_0,\tilde{y_0})$) отличиются друг от друга не больше, чем на $\varepsilon$. Только лишь тем, что в определении устойчивости по Ляпунову независимая переменная не варьируется?

[dsge]

Gargantua в сообщении #1224398 писал(а):

Чем отличаются понятия непрерывной зависимости от начальных условий и устойчивости по Ляпунову

Интервалом времени.

[Gargantua]

dsge
Спасибо. То есть в непрерывной зависимости - на конечном интервале, а в устойчивости по Ляпунову - на бесконечности.