Магистратура ВМК МГУ

[Tiberium]

Добрый день!
Закончил университет по инженерной специальности, хочу поступить в магистратуру ВМК МГУ. Может быть,это очень наивно, но есть ощущение, что для чего-то интересного и содержательного в работе все равно понадобится хорошее владение математическим аппаратом. Насколько вообще реально после не связанной с математикой и информатикой специальности поступить в магистратуру ВМК?
Посмотрел примеры вступительных заданий:
http://master.cmc.msu.ru/files/exam_master_2015.pdf
http://master.cmc.msu.ru/files/exam_master_2016.pdf

Увы, кроме первых двух заданий, все остальное пока вне досягаемости. Рекомендуют такой список литературы:

1. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ, т.1,т.2
2. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа
3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра.
4. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия.
5. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.
6. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений.
7. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы.
8. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Основы теории аналитических функций комплексного переменного.
9. Любимский Э.З., Мартынюк В.В., Трифонов Н.П. Программирование.
10. Абрамов В.Г., Трифонов Н.П., Трифонова Г.Н. Введение в язык Паскаль.
11. Языки программирования. Т Пратт.М.Зелкович.
12. Операционные системы. У.Столингс.
13. Шикин Е.В., Боресков А.В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения.
14. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику.
15. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.
16. Введение в системы БД. К.Дейт.
17. Организация ЭВМ. К.Хамахер, З.Вранешич, С.Заки,
18. Архитектура компьютера. Э.Таненнбаум.

Насколько он адекватно составлен? Можно ли сказать, что проработка всего этого списка охватит всю программу экзамена?

[Hasek]

Tiberium в сообщении #1222013 писал(а):

Насколько вообще реально после не связанной с математикой и информатикой специальности поступить в магистратуру ВМК?

Абсолютно реально. Люди поступают в магистратуры физфака и ВМК и с региональных вузов, и с не совсем профильных направлений.

Tiberium в сообщении #1222013 писал(а):

Насколько он адекватно составлен?

Этот список примерно копирует список рекомендованных учебников для стандартных курсов бакалавриата, читаемых на ВМК.

Tiberium в сообщении #1222013 писал(а):

Можно ли сказать, что проработка всего этого списка охватит всю программу экзамена?

Да, можно. Ещё могу сказать, что этот список нереально осилить за два месяца, оставшихся до вступительного экзамена, если вы действительно владеете только самыми азами математического анализа и аналитической геометрии (то есть остальных заданий в жизни в глаза не видели и не представляете, как их решать вообще). Поэтому надо не начинать читать все указанные книжки подряд, а как-то изменить стратегию подготовки, видимо, постараться "наловчиться" на конкретные задачи (чтобы механически научиться решать конкретный тип ОДУ или УРЧП, искать функцию распределения и т.д. не обязательно честно вычитывать учебник от корки до корки). Представленные задачи довольно хорошо иллюстрируют общий характер математики, с которым вам придётся столкнуться на ВМК, -- действительный анализ, теория вероятностей, ОДУ и УРЧП, численные методы. То есть вот конкретно это желательно знать хорошо, а что-то более экзотическое вряд ли пригодится.

Кстати, по численным методам я бы ещё посоветовал двухтомник Калиткина Н.Н. "Численные методы" (том 1 "Численный анализ", том 2 "Методы математической физики").

Ещё у меня для вас, как обычно говорят, две новости -- хорошая и плохая. Плохая в том, что из всех мест в магистратуре смело вычёркивайте пару сотен для своих выпусников бакалавриата, уже поступивших по блату по универсиаде. Хорошая в том, что вступительные экзамены оценивают довольно лояльно и даже двух задач может хватить при некотором стечении обстоятельств (но, надеюсь, вы ещё подготовитесь и на двух задачах не остановитесь).

Успехов!

[Tiberium]

Hasek в сообщении #1222051 писал(а):

Да, можно. Ещё могу сказать, что этот список нереально осилить за два месяца

На самом деле, у меня не два месяца. Скорее всего, поступать буду в следующем году, так что на подготовку у меня целый год.

Hasek в сообщении #1222051 писал(а):

Поэтому надо не начинать читать все указанные книжки подряд, а как-то изменить стратегию подготовки, видимо, постараться "наловчиться" на конкретные задачи

Главное - результат, конечно,но хочется не просто "наловчиться" в решении определенных типов задач,но и действительно хорошо владеть материалом. У меня в университете все изучение математики строилось на том,чтобы просто запомнить, как решать тот или иной тип задач,чтобы решить их на экзамене или контрольной. Результат грустный.

Hasek в сообщении #1222051 писал(а):

Кстати, по численным методам я бы ещё посоветовал двухтомник Калиткина Н.Н. "Численные методы" (том 1 "Численный анализ", том 2 "Методы математической физики").

Спасибо, посмотрю. А по другим учебникам что скажете? Их взять за ориентир? Слышал, что в учебники Ильина, Садовничего и Сендова очень много опечаток.

Hasek в сообщении #1222051 писал(а):

Хорошая в том, что вступительные экзамены оценивают довольно лояльно и даже двух задач может хватить при некотором стечении обстоятельств (но, надеюсь, вы ещё подготовитесь и на двух задачах не остановитесь).

Успехов!

Надеюсь, через год решу все-таки больше, чем 2-3 задачи:) Спасибо!

[Sinoid]

Tiberium в сообщении #1222013 писал(а):

15. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей.

Не знаю, как остальные, но чтобы прочитать с более-менее пониманием эту книгу, придется еще столько узнать с учетом этого

Tiberium в сообщении #1222084 писал(а):

У меня в университете все изучение математики строилось на том,чтобы просто запомнить, как решать тот или иной тип задач,чтобы решить их на экзамене или контрольной.

Боюсь, год вам будет крайне мало.

Hasek в сообщении #1222051 писал(а):

(чтобы механически научиться решать конкретный тип ОДУ или УРЧП, искать функцию распределения и т.д. не обязательно честно вычитывать учебник от корки до корки).

Такой подход к хотя бы упомянутой мной книге вообще ничего не даст: человек ее просто не сможет прочитать. Я, конечно, не настаиваю, что ТС нужна именно эта книга. Я говорю, чтобы прочитать эту книгу, нужно иметь приличный уровень знаний (я, к примеру, ее на сегодняшний момент и в ближайшее время одолеть не смогу, хотя и знаю основы не сказать чтобы большого, но и не малого числа разделов математики).

[Hasek]

Tiberium в сообщении #1222084 писал(а):

На самом деле, у меня не два месяца. Скорее всего, поступать буду в следующем году, так что на подготовку у меня целый год.

Тогда всё намного лучше. Кстати, можете попробовать и в этом, попытка, как известно, не пытка, или следующей весной податься на универсиаду (там "отбор" по научной работе и дипломам, но, как уже писал, основной смысл в протаскивании своих выпусников).

Tiberium в сообщении #1222084 писал(а):

Спасибо, посмотрю. А по другим учебникам что скажете? Их взять за ориентир?

Думаю, что да. Из личного опыта -- моё первое знакомство с анализом проходило по книжке Ильина и Позняка, в конце первого курса открыл для себя Зорича, но он, скорее всего, даже будет избыточен. Но вообще, как видите, вступительный экзамен на ВМК подразумевает решение задач, а не сдачу теории, поэтому крайне желательно контролировать себя, решая задачи по темам, которые примерно похожи на данные в образцах. Это я не к тому, что теорию знать не надо, а к тому, что формат вступительного экзамена -- именно решение задач, а не доказательство теорем.

Sinoid в сообщении #1222099 писал(а):

Такой подход к хотя бы упомянутой мной книге вообще ничего не даст: человек ее просто не сможет прочитать. Я, конечно, не настаиваю, что ТС нужна именно эта книга. Я говорю, чтобы прочитать эту книгу, нужно иметь приличный уровень знаний (я, к примеру, ее на сегодняшний момент и в ближайшее время одолеть не смогу, хотя и знаю основы не сказать чтобы большого, но и не малого числа разделов математики).

Я, как указал, думал что человек поступает этим летом, поэтому старался предложить какую-то альтернативную стратегию для попытки ускоренной подготовки в оставшееся время.

UPDATE: По дифференциальным уравнениям ещё могу посоветовать учебник "Введение в теорию дифференциальных уравнений" и задачник "Сборник задач по дифференциальным уравнениям" А.Ф. Филиппова (тоже широко используется в МГУ, но в представленном списке его почему-то нет). По теории вероятностей, как альтернатива Гнеденко, может быть, "Теория вероятностей и математическая статистика" Гмурмана В.Е.

[Sinoid]

Hasek в сообщении #1222161 писал(а):

в конце первого курса открыл для себя Зорича

Это не того многотомного Зорича, в котором одно время на этом сайте ошибки на каждом шагу находили?

[Tiberium]

Hasek
Спасибо большое за рекомендации! Я внимательно посмотрел тему "Ищу литературу по",но там вариантов очень много. Мне нужно себе составить учебный на год, времени будет много свободного, поэтому сделаю все возможное, чтобы подготовиться,хотя понимаю, что осилить четырехлетнюю учебную программу ВМК слишком амбициозная задача, учитывая нематематическую специальность в университете. И все-таки попытаться стоит.

1. Математический анализ (Кудрявцев или Ильин,Позняк/Ильин Садовничий Сендов + задачник Виноградовой и Садовничего)
2. Линейная алгебра (Ильин,Позняк в качестве теории или трехтомник Кострикина. Какой задачник выбрать не знаю, желательно, чтобы было как можно больше примеров разобранных)
3. Теория вероятностей, математическая статистика (Гнеденко действительно тяжеловат, а вот про Гмурмана часто слышал негативные отзывы). По задачнику тоже нужен совет.
4. Дифференциальные уравнения (Понтрягин,Филиппов)
5. Функциональный анализ (учебник Колмогорова и Фомина). Нужен ли отдельно задачник? Если да, то какой?
6. Численные методы (С этим вообще никогда не сталкивался)
7. ТФКП (Лаврентьев, Шабат. Но у них, вроде, есть две книги, какую из них выбрать?)
8. Уравнения математической физики (Этот раздел для меня тоже абсолютно новый)

Ещё раз оговорю: я знаю линейную алгебру, математический анализ, ТВ и МС на том уровне, что был на моем экономическом факультете. То есть, это не будет подготовка с нуля: вычислять не особо сложные пределы, производные, интегралы я умею. Такие же базовые знания и по другим разделам, кроме тех, которых не было вообще (уравнения математической физики, численные методы). Поэтому мне нужно определиться со следующим:

1. Список учебников и задачников
2. Последовательность изучения (какие пункты можно совмещать, а какие нет,например)
3. На что обратить особое внимание в процессе подготовки

С частью по программированию литература мне вообще не знакома,поэтому хотелось бы тоже советов по структурированию подготовки: какой из приведенных учебников нужно изучить от корки до корки, в каком просмотреть только отдельные главы, может, вообще другую литературу использовать.

[Xaositect]

Tiberium в сообщении #1223680 писал(а):

2. Линейная алгебра (Ильин,Позняк в качестве теории или трехтомник Кострикина. Какой задачник выбрать не знаю, желательно, чтобы было как можно больше примеров разобранных)

По линейной алгебре я бы посоветовал Тыртышников Е.Е. Матричный анализ и линейная алгебра. Это хороший учебник на основе лекций для ВМК. В качестве задачника можно взять стандартного Проскурякова, но решений там мало. Я как-то случайно наткнулся на задачник Кряквин В.Д. "Линейная алгебра в задачах и упражнениях", там разобраны типовые задачи.

Tiberium в сообщении #1223680 писал(а):

6. Численные методы (С этим вообще никогда не сталкивался)

Есть методичка Андреев А.А. "Численные методы". Рекомендованная книга Самарского, Гулина, по-моему, тоже подходит для начинающего, если с матанализом проблем нет, но длиная и там нет некоторых вещей из вычислительной линейной алгебры, хотя судя по примерам задач нужно упор делать на интегрирование и решение диффуров. Есть задачник Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Самарская Е.А. "Задачи и упраженения по численным методам".

У Вас в списке нет дискретной математики. По нему есть задачник Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. "Задачи и упражнения по дискретной математике", в котором есть перед каждым разделом краткое изложение теории. Есть учебники на основе лекций ВМК по дискретной математике и кибернетике: Алексеев В.Б. "Лекции по дискретной математике", Алексеев В.Б., Ложкин С.А. "Элементы теории графов, схем и автоматов", Сапоженко А.А. "Некоторые вопросы сложности алгоритмов", Алексеев В.Б. "Введение в теорию сложности алгоритмов". Учебник Яблонского старый и тяжелый, я бы его брал только если в других местах чего-то нет.

[Tiberium]

Прорешивал ещё и задачи вступительного экзамена мехмата (удивительно, что задачи достаточно несложные даже для меня), но некоторые типы задач все-таки оказались совсем незнакомыми.
Например, задачи, где нужно нарисовать траекторию на фазовой плоскости, найти положения равновесия системы дифференциальных уравнений и исследовать их на устойчивость.
Второй тип - задачи такого типа:

"Изобразите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию:

$Re\frac{2}{z+1}<1$

С комплексными числами по минимуму знаком, но с такими задачами никогда не сталкивался.

Вопрос: где читать, чтобы научиться решать эти два типа задач? Эльсгольца полистал, не нашел там про фазовые портреты ничего.

[ex-math]

Вторая задача простая. Выполните деление, отделите вещественную часть и преобразуйте, там какая-то окружность выйдет. Таких много в начале любого задачника по тфкп, например, Волковыский, Лунц, Араманович.

[Tiberium]

ex-math в сообщении #1235903 писал(а):

. Выполните деление, отделите вещественную часть и преобразуйте, там какая-то окружность выйдет.

Пусть $z = a+bi $, тогда $Re\frac{2}{1+z}=\frac{2(1+a)}{(1+a)^2+b^2)}$
Тогда неравенство задает множество точек вне окружности с центром в нуле и радиусом 1. Как-то так?

А по фазовым портретам что-нибудь посоветуете почитать?

[gevkes]

Всем доброго времени суток. Хочу немного поделиться своей историей и попросить совета.
//История
Учусь я на данный момент в РЭУ им. Плеханова по специальности ПМиИ. Учат нас тут всякому. Была хорошая база по матанализу, диффурам и твимс. Линейная алгебра не очень, по крайней мере в голове сейчас пусто по данному разделу вышмата. Был функан, комплан, дискретка.(к слову все эти предметы вели выпускники мехмата и вмк мгу, поэтому глупых плехановцев отправляли на пересдачи пачками). Матан и диффуры сдал, в голове многое осталось, твимс у меня в голове до сих пор, т.к. специальные предметы не дают забыть матстат.
Ещё на первом курсе я понял, что магистратуру буду получать по технической специальности, связанной с информатикой и/или моделированием. Больше скажу, на бакалавриат МГУ я не поступил, т.к. не хватило совсем немного баллов. Не знаю даже, как оценить свои знания по вышеперечисленным дисциплинам, но надо за 9 месяцев подготовиться к вступительным на ВМиК.
Прогаю на С/С++, Java(немного), C#(много), сама сфера ИТ очень затягивает. Поэтому выбор пал на данный факультет.
Знаете, я понимаю, что "отл" у нас = "удовл на пересдаче" на том же ВМК. Поэтому я вникал в суть всех доказательств и алгоритмов решения, понимая, что где-то в МГУ люди ради тройки делают то же, умноженное на два. Ходил на семестровый курс Алгоритмов и алгоритмических языков на ВМиК. Понял многое, понравилось. Коллоквиумы писал не очень правда, т.к. на семинары не допускали.
//Конец Истории

1) В общем, я не знаю, стоит ли вообще начинать готовиться к тестированию и собеседованию?
2) Потяну ли я учиться на ВМиК, и может стоит бросить силы на подготовку в другой вуз?
3) Ещё интересует вопрос разбалловки при поступлении: видел, что минимальный порог в 2017 году был 60 баллов, значит писать нужно на 65-70( это как минимум). Сколько это решённых заданий? В ДВИ на бакалавриат было 8 заданий, я решил 3, мне поставили 60 баллов. Здесь такая же система оценки?
4) Как выстроить процесс погружения в подготовку, изучая всё то, что предлагают решить в вариантах прошлых лет? Я не знаю, с чего начать, насколько интенсивно надо готовиться?
5) И насколько влияет диплом из РЭУ им. Плеханова на поступление? Вроде как плехановцев шлют и не берут в МГУ никуда(ооочень редко куда).
Прошу прощения за столь длинный текст. Спасибо.