Задача по стереометрии. Шар. Цилиндр. Конус.

[int13]

Здраствуйте. Данная задача вводит меня в полнейший ступор. о_О

В шар радиуса R вписан конус. В этот конус вписан цилиндр с квадратным осевым сечением. Найти S полн. цилиндра, если угол между образующими конуса и плоскостью основания равен альфа.

Рисунок.. Вроде бы у меня составлен.. Но это единственное, что я смог сообразить.. (не знаю, как бы его сюда выставить)..
Если у кого есть какие соображения, буду рад. Сейчас пока, еще раз полистаю учебник. Слишком много всего - путаюсь

[Неудачник]

В условии точно дан только угол? По нему одному никак нельзя определить площадь.

Цитата:

не знаю, как бы его сюда выставить

Залейте на какой-нибудь фотохостинг или просто какой-то сайт и используйте тег [img]. На мой взгляд, достаточно изобразить осевое сечение.

[T-Mac]

Я только одно не понял: а при чем здесь шар?

[Неудачник]

Наверное, отвлекающий фактор

[Someone]

А в задаче никакого размера не задано. Как площадь поверхности-то находить?

[Алексей К.]

Если я скажу, что линейный размер задан шаром, то меня справедливо упрекнут в телепатии.
Интересно, а если бы задача начиналась словами. "Дан шар. В него вписан..." --- вопрос о размере не возник бы?
Ну, понятно, что апофеоз корректности --- "В шар радиуса $R$ вписан..."
Архипова!

[Архипов]

Образующая конуса $L=2Rcos(b)$ Высота конуса $H=2R*cos^2(b)$ Радиус основания конуса $r$, сторона квадрата $a$ . Из подобия тругольников $(H-a)/H=a/(2r)$ находим сторону квадратного сечения.
Получилось $a=2Rsin(2b)/(2tg(b)+1)$. Надо проверить. Остальное просто.

[int13]

Прошу прощения
Так и есть. Шар радиуса "R". Обновил задачу...

[T-Mac]

Начните сначала с того , что проведите в шаре сечение проходящее через осевое сечение конуса

[int13]

http://keep4u.ru/full/080524/162b4331862e281b6b/jpg
===
Вот такой у меня рисунок получился. Была идея, принять OL за X. Тогда LC - тоже X. AD = R+X. И т.п.. И сделать что-нибудь с пропорцией, из подобия треугольников ACL и LBD. Так ничего и не вышло. Который день не могу решить

[Алексей К.]

int13 писал(а):

Была идея, принять OL за X.

Это соображение на идею не тянет.

По условию $\angle ABD=\alpha$. Тогда $\angle BAD=90^\circ-\alpha$.
Добавьте точку $M$, диаметрально противоположную точке $A$. Треугольник $AMB$ --- прямоугольный, и $\angle AMB=\alpha$, а его гипотенуза $AM=2R$.
Отсюда можно узнать много всяких штук: например, вычислить $AD$, $BD$. Потом с подобием поиграть.
Может, Вам этого наблюдения не хватило, чтоб всё порешать?

Avanti!