Задачи по теории вероятности

[TOTAL]

antbez писал(а):

Думаю, TOTAL так шутит!

Можно и так думать, но условие написано коряво.

Nosferaty писал(а):

Стрелок делает 4 выстрела
Вероятность попадания 1 выстрела=>0.6 2=>0.7 3=>0.8 4=>0.9

Я понял сначала так, что стрелок сделал 4 выстрела и вероятность того,
что было одно попадание, равна 0.6, что два попадания - 0.7 и тд.
(к такому условию я и написал решение)

А еще можно понять и так, что после 1-го выстрела мишень поражена с вероятностью 0.6,
после двух первых выстрелов мишень поражена (есть хоть одно попадание) с вероятностью 0.7 и т.д.

[antbez]

Как бы ни понимать условие, вероятность не может выйти за свои "рамки"

[Henrylee]

Присоединяясь к общему веселью, добавлю и свои 5 копеек о решении задачи 1.
Цель - обосновать решение Архипова
Рассмотрим случайные величин $\xi_i-1,~i=1,2,3$. Они симметричны и независимы, следовательно характеристическая функция их суммы

$$ S_0=\sum(\xi_i-1)=S-3 $$

есть куб х.ф. с.в. $\xi_i-1$, которая вещественнозначна. Значит такова и х.ф. $S_0$.То есть $S_0$ - симметрична. Значит ее медиана равна нулю Значит

$$ P\{S>3\}=P\{S_0>0\}=1/2 $$

[Nosferaty]

Огромное спасибо всем!

Цитата:

не исключено ведь, что к моменту выдачи этой задачи товарищ ещё не знает, что такое случайная величина, тем более -- случайный вектор...

К моменту получения этих задач, я знала тольк название предмета...Что не помешало решить большую часть самой.Так что благодаря всем сообщениям в этой теме я могу подобрать тот способ решения, который будет более понятен для меня. Еще раз спасибо всем!

[нг]

Архипов
Строгое замечание за размещение полных решений.