И снова про абсолютность ускорения

[Boikiy]

«Начнём с повторения того, что было сказано в первом томе о принципе относительности в ньютоновской механике. Основной закон ньютновской механики выражается уравнением
$mr’’=F$, где $F-$ сила, действующая на материальную точку, а $r$ - радиус-вектор, определяющий положение последней относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта. Возьмём две инерциальные системы отсчёта, одну из которых будем обозначать через $S$ и называть неподвижной, а другую - через $S’$, называя её движущейся. Пусть система $S’$ движется относительно системы $S$ равномерно и прямолинейно со скоростью $V$. Если $r$ и$r’$ - радиусы-векторы, определяющие положения движущейся материальной точки относительно этих систем отсчёта в момент времени $t$, то они связаны между собой преобразованием Галилея
$r=r’+Vt$
При этом в ньютоновской механике предполагается, что время $t$ абсолютно, т.е. одинаково во всех системах отсчёта. Для простоты отсчёт времени ведется с того момента, когда начала координат систем $S$ и $S’$ совмещаются между собой. Это не отражается на общности рассуждений.
Дважды дифференцируя по времени соотношение
$r=r’+Vt$
находим формулы преобразования скорости и ускорения:
$V=V’ V, a=a’.$
Таким образом, ускорение инвариантно относительно преобразований Галилея, т.е. одинаково в обеих системах отсчёта $S$ и $S’$». Сивухин том 4, стр. 620, 621.

Правильно ли я понимаю, что если в системе $S'$ пнуть шар и измерить его ускорение, то наблюдатель в системе $S$ определит ускорение этого шара точно таким же, как и наблюдатель пинавший шар?

[Erleker]

Boikiy в сообщении #1221275 писал(а):

Таким образом, ускорение инвариантно относительно преобразований Галилея, т.е. одинаково в обеих системах отсчёта

Boikiy в сообщении #1221275 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что если в системе $S'$ пнуть шар и измерить его ускорение, то наблюдатель в системе $S$ определит ускорение этого шара точно таким же, как и наблюдатель пинавший шар?

А вы правда не видите связи между этими утверждениями?Смелее, будьте увереннее в себе.

[wrest]

Boikiy в сообщении #1221275 писал(а):

Основной закон ньютновской механики выражается уравнением
$mr’’=F$

Нет! Уравнение такое:

$$\dfrac{d\vec{p}}{dt}=\sum\vec{F}$$

-- 01.06.2017, 22:10 --

Boikiy в сообщении #1221275 писал(а):

Правильно ли я понимаю, что если в системе $S'$ пнуть шар и измерить его ускорение, то наблюдатель в системе $S$ определит ускорение этого шара точно таким же, как и наблюдатель пинавший шар?

Да.
Бонусом к Галилей-инвариантности ускорения прилагается Галилей-инвариантность вращения, то есть измеренная частота вращения пнутого шара также совпадет у пнувшего и наблюдающего.

[Pphantom]

Boikiy, предупреждение за возобновление темы из Пургатория.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: туда же.