Мощность работы, школьная программа

[h37kkx32]

Формула мощности N=$\frac{FS}{t}$ и мы знаем, что $\frac{S}{t}$=$\upsilon$. По словам автора материала по физике, можно преобразовать формулу мощности так: {N}={F}$\upsilon$

Поскольку ${F}={m}{a}$, у меня вопрос - каким образом в формуле мощности могут одновременно существовать ускорение и формула для скорости равномерного движения? Ведь движение бывает либо равномерным, либо равноускоренным.

[DimaM]

h37kkx32 в сообщении #1219644 писал(а):

Поскольку ${F}={m}{a}$, у меня вопрос - каким образом в формуле мощности могут одновременно существовать ускорение и формула для скорости равномерного движения?

При неравномерном движении в каждый момент скорость также определена.

h37kkx32 в сообщении #1219644 писал(а):

Ведь движение бывает либо равномерным, либо равноускоренным.

Либо равномерным, либо неравномерным. Равноускоренное - частный случай неравномерного.

[h37kkx32]

DimaM в сообщении #1219645 писал(а):

При неравномерном движении в каждый момент скорость также определена.

По другой формуле, правильно? В этом случае не следует, что $\frac{S}{t}$=$\upsilon$ в контексте данной ситуации.

Может все таки конечное преобразование делается через другую формулу?

[DimaM]

h37kkx32 в сообщении #1219646 писал(а):

Может все таки конечное преобразование делается через другую формулу?

У вас формула для средней мощности. В которой, соответственно, стоит средняя скорость.
Мгновенная мощность определяется как $N=\dfrac{\mathbf{F}\cdot d\mathbf{S}}{dt}=\mathbf{F}\cdot\mathbf{v}$ и содержит мгновенную скорость.

[h37kkx32]

DimaM в сообщении #1219648 писал(а):

У вас формула для средней мощности. В которой, соответственно, стоит средняя скорость.

А, вот оно как. Спасибо, сам бы не догадался.

[Munin]

Очень распространённое явление, когда физику воспринимают как "мешок формул". В каждой задаче "ищут формулу", спрашивают её. Взяв формулу, радостно прыгают и подставляют туда что попало, или её саму куда попало.

На самом деле, надо запоминать связку:
1) явление, в котором эта формула имеет право на существование;
2) пределы и условия применимости, при которых эту формулу можно использовать;
3) саму формулу;
4) смысл всех обозначений, которые в неё входят.

Например, в школьной механике рассматриваются такие движения точки (движения тела бывают ещё разнообразнее):
- произвольное движение - для него вводятся мгновенные величины и средние;
и несколько частных случаев:
- равномерное прямолинейное движение;
- равноускоренное движение - в том числе, по прямой и по параболе;
- равномерное движение по окружности;
- колебание по гармоническому закону (по закону синуса / косинуса).

Величины, входящие в формулы, могут быть мгновенные и средние - разница между ними исчезает, только если величина постоянна.
Также они могут быть скалярные (числовые) и векторные. Ещё стоит упомянуть проекцию векторной величины на ось координат - это число, но надо отдельно учитывать знак такой величины.

Например:

h37kkx32 в сообщении #1219644 писал(а):

Поскольку ${F}={m}{a}$,

Какая здесь ошибка? Да, такую формулу заставляют учить. Но это случай единственной силы. А сплошь и рядом происходят движения, в которых на тело действует много сил. Тогда формула становится более общей: $\vec{F}_1+\ldots=m\vec{a}$ (сумма сил должна быть векторной).

Теперь получается, что может быть такое, что ускорение может быть равно нулю (движение равномерное), а сила всё равно есть. Например, любое движение с сопротивлением: когда санки тянут по снегу, когда автомобиль едет по дороге с постоянной скоростью, когда парашютист падает с постоянной скоростью.

Формулу для мгновенной мощности $N=\dfrac{\vec{F}\cdot d\vec{S}}{dt}=\vec{F}\cdot\vec{v}$ можно применять в любых таких ситуациях. Но только для одной конкретной силы.

[h37kkx32]

Благодарю, интересная информация. Единственное, остался у меня такой вопрос после прочитанного - если сила равна ma, при нулевом ускорении она разве не обращается в нуль? А если обращается, то целесообразно ли вычислять ее мощность?

Тут главный вопрос в том, правильным ли будет то преобразование, которое предлагает автор того материала по физике. Если думать, что это средняя скорость движения с ускорением, то я могу принять логику такого преобразования. Ну про мгновенную мощность тоже ясно, просто мы сейчас не с этим случаем имеем дело.

А вот как может сила и равномерное движение быть в одной формуле - не очень понятно. Т.к. судя по формуле, сила имеет место только при наличии ускорения. Судя по всему, скорость все таки в этой формуле не имеет отношения к равномерному движению.

[Munin]

h37kkx32 в сообщении #1219914 писал(а):

Единственное, остался у меня такой вопрос после прочитанного - если сила равна ma, при нулевом ускорении она разве не обращается в нуль? А если обращается, то целесообразно ли вычислять ее мощность?

Причинно-следственные связи в природе устроены в другую сторону: из каких-то обстоятельств образуется сила, и она вызывает ускорение.

А про формулу $\vec{F}=m\vec{a}$ вы пропустили мимо ушей главное: это бывает очень редко. Обычно сил несколько. И поэтому каждая сила по отдельности - нет, не обращается в нуль при нулевом ускорении. Все вместе они складываются (по векторному правилу), и дают нуль.

И поэтому, можно вычислять мощность каждой отдельной силы. При нулевом ускорении. Это будут ненулевые мощности.

Но некоторые из них будут отрицательные. Потому что в формуле мгновенной мощности $N=\vec{F}\cdot\vec{v}=Fv\cos\alpha$ угол между направлением силы и скорости может быть тупым - и тогда косинус будет отрицательным. И тогда, все мощности, сложенные вместе, дадут нуль.

-- 30.05.2017 01:17:11 --

h37kkx32 в сообщении #1219914 писал(а):

Тут главный вопрос в том, правильным ли будет то преобразование, которое предлагает автор того материала по физике.

Мы не знаем, что за материал вы читаете. Вы не дали ссылку. Может, там глупость, а может, нет, - мы можем только гадать.

Судя по тому, что вы написали, ситуация не очень хорошая.
1) Автор начинает с формул, верных для равномерного прямолинейного движения (и постоянной силы).
2) Он получает формулу.
3) Но на самом деле, в физике есть формула, которая так же выглядит, но имеет другой смысл. Школьники обычно не понимают, что это очень важно, что формулы могут выглядеть одинаково, но значить разное.

А именно, формула $N=\vec{F}\cdot\vec{v}$ верна для любого движения. И для равномерного, и для неравномерного. (При этом, величины в этой формуле - мгновенные значения.) Это очень широкая область применимости. Гораздо шире, чем с чего начинал автор. (Равномерное прямолинейное движение - частный случай произвольного.) А значит, здесь нельзя просто "сделать преобразование". Здесь надо доказывать применимость новой формулы в других условиях.

Может быть, это и не было целью автора. Может быть, автор просто показывал аналогию, чтобы хоть как-то объяснить происхождение формулы. Но на настоящее доказательство это пока не тянет.

-- 30.05.2017 01:19:24 --

h37kkx32 в сообщении #1219914 писал(а):

А вот как может сила и равномерное движение быть в одной формуле - не очень понятно.

В одной формуле $\vec{F}=m\vec{a}$ - и не может быть. Но эта формула верна не всегда.

Вы никогда не рассматривали такие простые задачи, как санки, которые везут по снегу, или брусок тянут по столу? Вообще-то сначала их решают, а потом уже занимаются мощностью.

-- 30.05.2017 01:23:18 --

А вот в формуле $N=\vec{F}\cdot\vec{v}$ такое может быть. Потому что эта формула продолжает быть верной, даже когда формула $\vec{F}=m\vec{a}$ не верна.

h37kkx32 в сообщении #1219914 писал(а):

Судя по всему, скорость все таки в этой формуле не имеет отношения к равномерному движению.

Нет, это неверный вывод. Может иметь, а может и не иметь. Повторяю, формула $N=\vec{F}\cdot\vec{v}$ применима чрезвычайно широко. И к неравномерному движению. И как частный случай - к равномерному движению.

[h37kkx32]

Munin в сообщении #1219923 писал(а):

Здесь надо доказывать применимость новой формулы в других условиях.
Может быть, это и не было целью автора. Может быть, автор просто показывал аналогию, чтобы хоть как-то объяснить происхождение формулы. Но на настоящее доказательство это пока не тянет.

Тоже так изначально подумал.

Действительно, учитывая то, что я только начал изучать механику, я еще не знаю как правильно построить правильное видение всех этих взаимосвязей. Надеюсь что то видение, которые Вы предлагаете, поможет мне быстрее разобраться. Часть из этого, конечно, к школьной физике не относится, но после школьного курса начнем.

[Munin]

h37kkx32 в сообщении #1219931 писал(а):

я еще не знаю как правильно построить правильное видение всех этих взаимосвязей.

1) Старайтесь извлекать из учебника максимум информации.
2) Систематизируйте её, и не только у себя в голове, - пишите конспекты, схемы, таблицы.
3) Не ограничивайтесь одним учебником. Ищите учебники получше.
4) Проверяйте себя на задачах. И задачники тоже ищите.

[DimaM]

h37kkx32 в сообщении #1219931 писал(а):

Действительно, учитывая то, что я только начал изучать механику, я еще не знаю как правильно построить правильное видение всех этих взаимосвязей. Надеюсь что то видение, которые Вы предлагаете, поможет мне быстрее разобраться. Часть из этого, конечно, к школьной физике не относится, но после школьного курса начнем.

Рекомендую курс для физматшкольников. Там рядом есть и другие разделы на том же уровне.

[Munin]

Munin в сообщении #912318 писал(а):

Я думаю, есть ещё бо́льшая проблема, состоящая в том, чтобы воспринимать математику как "формулы". Это злейший миф школьной физики. На самом деле, математика в физике - это не отдельные формулы, а цельные математические модели. Одна модель - это "как будто" много формул, взаимосвязанных в единое целое. Модель позволяет записывать отдельные формулы, переходить от одних формул к другим. В модели формулы не лежат врассыпную, а работают вместе, как отдельные кусочки паззла, собранные в целую картинку. Так часто и говорят: "картина явления".

Для каждого раздела физики, который вы изучаете, надо строить в голове именно такую цельную картину. Все объяснения, формулы и графики, которые приводятся в учебнике, показывают эту картину с разных сторон. И с того момента, как вы уловите структуру этой картины, вы начнёте в ней всё понимать. Может быть, и не совсем всё, но и с тёмными углами сможете легко разобраться.

[h37kkx32]

DimaM, годный материал. Мне понравился шрифт и стиль изложения. Буду читать.

Munin, спасибо. Ваши рекомендации и пояснения мне кажутся практичными. Сам кое-что из этого прочувствовал в процессе. Будет чем дополнить - публикуйте, всегда интересно.