Помогите разобраться с тригонометрическим уравнением

[Neinstein]

Здравствуйте!

Решаю уравнение:

$\sin(x^2+x)=\frac{1}{2}$

Немного смущает получившийся ответ:

$x_{1,2}=\frac{-1 \pm \sqrt{1-4 \cdot (-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} + \pi \cdot n}}{2}$, где $n \in (- \infty; -1] $.

Смущает он тем, что при подстановке в качестве аргумента синуса я получаю $-1 \cdot((-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} + \pi \cdot n)$ вместо $(-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} + \pi \cdot n$... Не могу найти ошибку.

Спасибо!

[gris]

Вот пример: $x^2+x=a+b$. И чему тут равен дискриминант?

[Neinstein]

gris,
$D=1+4 \cdot(a+b)$, в зависимости от значений суммы $a+b$ получим и решения: при соотношении $a+b \ge -\frac{1}{4}$ получим 2 вещественных корня (совпадающих в случае равенства).

--upd--
Всё, понял. Внимательный очень... Знак в дискриминанте не тот поставил. Спасибо!