Обозначение вершин многоугольников, по часовой или против?

[SpiderHulk]

Вершины многоугольников правильнее обозначать двигаясь по часовой стрелке



или против часовой?

[atlakatl]

Отсчёт углов против часовой стрелки. Логично и нумерацию элементов фигуры проводить в той же последовательности.

[gris]

В православной геометрии циркумамбуляция совершается посолонь. При переезде ревнителя традиций в Австралию, скажем, во избежании когнитивного диссонанса лучше обозначать фигуры так: $TDACM$.

Если речь идёт не об обозначении, а об упоминании в тексте, то тут могут быть нюансы. Возьмём неравнобедренный треугольник. По Погорелову семиклассник не может написать $\triangle ABC=\triangle BCA$, хотя как фигуры эти треугольники равны. Конечно, это дисциплинирует, но уж очень напоминает правило последовательности сомножителей в начальной школе.

[Someone]

SpiderHulk в сообщении #1218433 писал(а):

Вершины многоугольников правильнее обозначать двигаясь по часовой стрелке или против часовой?

Ну надо же, какие вопросы людей волнуют…
Например, моя учительница математики в старших классах запрещала при построении графика писать буковки "$x$" и "$y$" напротив стрелочек на осях координат. Говорила, что надо обязательно сбоку от стрелочки буковку писать, "чтобы стрелка не упиралась в букву". При этом она была очень хорошая учительница и меня научила математике как надо.

Что касается вершин многоугольников и прочих точек на рисунке, то их можно обозначать любыми буквами и в любом порядке. Не обязательно даже латинскими, можете любые алфавиты и шрифты привлекать. Лишь бы они хорошо различались, а то перепутаете.

[arseniiv]

А мне интересно, как нумеровать вершины многогранников, по часовой стрелке или против?

[Legioner93]

(Оффтоп)

Заодно бы кто-нибудь осветил вопрос, с какого конца разбивать свареные вкрутую куриные яйца

[Mihr]

(Оффтоп)

Legioner93 в сообщении #1218580 писал(а):

Заодно бы кто-нибудь осветил вопрос, с какого конца разбивать свареные вкрутую куриные яйца

Э-э-э, нет. Сначала надо решить: есть ли у яйца конец? Ввиду важности этого вопроса предлагаю обсудить его на Учёном Совете. После чего можно поставить на голосование.

[SpiderHulk]

Почитаешь тут и прямо начинает казаться что как захочешь, так и обозначай. Задача: есть правильный шестиугольник AFBEDC c длиной стороны 10 см, найдите длину диагонали FC
Решаем по чертежу слева или справа?

[arseniiv]

Цитата:

404 - File or directory not found.

UPD. Вообще, конечно, не важно, что там изображено.

SpiderHulk в сообщении #1218805 писал(а):

Задача: есть правильный шестиугольник AFBEDC c длиной стороны 10 см, найдите длину диагонали FC
Решаем по чертежу слева или справа?

1. Если чертежи отличаются только тем, по часовой или против часовой стрелки обозначены вершины, то никакой разницы это не даёт. Вложите свою планиметрическую плоскость в трёхмерное евклидово пространство и посмотрите на неё с другой стороны. Никакие длины или углы на ней от этого не изменятся.
2. Если различие более радикальное, и «шестиугольник $AFBEDC$» транслируется в шестиугольник не со сторонами $AF,FB,BE,ED,DC,CA$, то это уже неверно прочитанное условие: общепринято, что вершины в обозначении многоугольника/ломаной должны быть смежными.

Разница могла бы появиться в задаче, в которой спрашивается об ориентации какого-нибудь базиса. Но при этом у неё и формулировка всё будет учитывать.

UPD2. Ага, ну вот, оказывается, реализуется вариант 2. И я про него уже всё написал.

[mihaild]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #1218578 писал(а):

А мне интересно, как нумеровать вершины многогранников, по часовой стрелке или против?

Вкладываем $\mathbb{R}^3$ в $S^1$ и сводим задачу к предыдущей.

[arseniiv]

SpiderHulk
Спасибо, что поправили ссылку. Я обновил свой пост выше. Но вообще некоторые недоверчивые участники могут заподозрить тут троллинг, т. к. изначально вы спрашивали только «по часовой или против» (с невыпуклыми многоугольниками определённость, конечно, ломается, но это отдельная тема).

[ewert]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1218449 писал(а):

запрещала при построении графика писать буковки "$x$" и "$y$" напротив стрелочек на осях координат. Говорила, что надо обязательно сбоку от стрелочки буковку писать, "чтобы стрелка не упиралась в букву".

А тут зависит от того, как именно запрещала. Порола -- или назойливо рекомендовала. Если второе, то для этого были минимум два основания.

1. Технологическое: размер картинки следует минимизировать.

2. Эстетическое: не стрелочкам дОлжно указывать на буковки, но, напротив -- буковкам комментировать стрелочки. Так что пусть лучше буковки в сторонке постоят; скромняе надо быть, скромняе.

[provincialka]

По-моему вы запутали человека!
Можно обозначать по часовой, можно против, важно, чтобы вершины шли поп порядку при том или ином обходе. Обе картинки неверные

[ewert]

provincialka в сообщении #1218831 писал(а):

важно, чтобы вершины шли поп порядку при том или ином обходе.

Это правда. Мне мои студенты жаловались на путаницу букв в некоторых моих задачках (там речь шла о криволинейных интегралах). И правильно делали.

Но на те, в которых путаницы не было -- не жаловались и не ошибались в интерпретации. Тем более что речь шла об интегралах в $\mathbb R^3$.

[Someone]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #1218825 писал(а):

А тут зависит от того, как именно запрещала. Порола -- или назойливо рекомендовала.

Назойливо рекомендовала в весьма категоричной форме. Хотя оценки за нарушение не снижала, но в тетради при проверке исправляла сама, а при рисовании на доске заставляла исправлять ученика.

Пункт 1 при рисовании на доске или в тетради не актуален, а пункт 2 сомнителен.