2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вариационное исчисление
Сообщение24.05.2017, 11:29 


24/05/17
1
Помогите пожалуйста разобраться с численными методами решения уравнения Эйлера-Лагранжа? Какие есть методы, кроме метода Ритца? В какой литературе посмотреть? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение24.05.2017, 11:37 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Тема перемещена из форума «Работа форума» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Вариационное исчисление
Сообщение24.05.2017, 17:56 


15/04/12
162
Зависит от задачи, но если что-то простое в духе
$$\ddot{x} + x = 0,$$
$$ x(0) = a, \quad x(\pi) = b,$$
то можно несколькими способами:
1) Фиксируем $\dot{x}(0)=p$, численно интегрируем диффур, например методом Эйлера или Рунге-Кутты. Находим какое значение получается в точке $\pi$. Получается функция $p \to x(\pi)$. Численно находим $p$ при котором эта функция равна $b$, методом Ньютона например. Это так называемый метод стрельбы (для линейных уравнений Ньютона не надо, там можно проще $p$).
2) Составить разностную схему для дифура и решить линейную систему. вот тут что-то нашел быстро

Первый способ тут скорее предпочтительнее,
вот еще источник какой-то

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: B@R5uk


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group