Книга по теории графов для подготовки к школьным олимпиадам

[Rusit8800]

Ищу пособие для подготовки к задачам олимпиад высокого уровня на теорию графов. В ней должны быть рассмотрены важные теоремы, полезные при решении задач(например, теорема Холла), а также должны быть задачи для самостоятельного решения от простого уровня до сложного с решениями. Также, уровень книги не должен быть слишком продвинутым: у меня нет необходимости сильно углубляться в данный раздел математики, мне только нужно научиться решать олимпиадные задачи на теорию графов.Нужен уровень "Кванта" и математических кружков(очень хорошо, если эта книга - объединение многих "листков" с математических кружков с решениями и доступным изложением; обычно такие книги являются приложениями к журналу "Квант", но я ничего подобного не нашел). Заглядывал сюда. К сожалению, многие из этих книг не удовлетворяли условиям: либо уровень слишком продвинутый для меня, либо было мало задач для самостоятельного решения, либо не было решений этих задач...

[Brukvalub]

Rusit8800 в сообщении #1216057 писал(а):

Ищу пособие для подготовки к задачам олимпиад высокого уровня на теорию графов.

Как-то это требование сильно противоречит вашему же заявлению

Rusit8800 в сообщении #1216057 писал(а):

К сожалению, многие из этих книг не удовлетворяли условиям: либо уровень слишком продвинутый для меня, либо было мало задач для самостоятельного решения, либо не было решений этих задач...

Если уж книга Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах не подошла, то дальше можно не трудиться искать.

[Rusit8800]

Brukvalub в сообщении #1216077 писал(а):

Rusit8800 в сообщении #1216057

писал(а):
Ищу пособие для подготовки к задачам олимпиад высокого уровня на теорию графов. Как-то это требование сильно противоречит вашему же заявлениюRusit8800 в сообщении #1216057

писал(а):
К сожалению, многие из этих книг не удовлетворяли условиям: либо уровень слишком продвинутый для меня, либо было мало задач для самостоятельного решения, либо не было решений этих задач..

Вовсе нет. Как мне например потребуется изоморфизм графов или что-нибудь еще такое?

Brukvalub в сообщении #1216077 писал(а):

Если уж книга Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах не подошла, то дальше можно не трудиться искать.

Очень смущает в этой книге то, нет задач для самостоятельного решения. Даже если принять, что все эти задачи и есть задачи для самостоятельного решения, то как я буду их решать, если необходимая теория находится в решении задач? Как работать с этой книгой? Ведь если я разберу решения всех задач, чтобы разобрать теорию, то у меня не останется задач для сам. решения. Почему автор не мог сначала написать теорию, разобрать пару задач и дать несколько задач порешать читателю, а не разбирать все задачи подряд, включая в решения всю необходимую теорию?

-- 13.05.2017, 11:37 --

Это как книга "Физика в примерах и задачах" Бутикова и Кондратьева: она полезная, но задач для самостоятельного решения не остается, а пробовать сначала решать оттуда задачи также бесполезно, так как нет никакого опыта.

[Rusit8800]

Так как работать по книге Мельникова О.И. "Теория графов в занимательных задачах"?
Просто посмотреть разбор всех задач, а потом приступать к олимпиадным?

[DeBill]

Rusit8800
Алгоритм работы:
$ for~~ i:=1 ~~to~~ 21 ~~do$

$for~~ j:=1 ~~ until$ не надоело $or $ голова кончилась $do$
$begin$
1. Читаете условие $j$-й задачи из $i$-й главы
2. Эта задача - на графы. Пытаетесь перевести ее на язык графов
3. $if$ не получилось $then~~ go to ~~5$
4. Пытаетесь решить задачу.
5. Читаем решение задачи.
6.$if$ задача была решена $then$ сравниваем наше решение с авторским; чешем репу $else$
говорим "и как это я не догадался"; чешем репу
7. $if$ есть теоретическое послесловие к задаче $then$ читаем его, особо обращая внимание на определения, теоремы, и вааще, выделенный текст
8. Чешем репу
9. $j:=j+1$
$end$

[Rusit8800]

Спасибо, DeBill, очень понятно. Теперь только один вопрос: можно начать с книги О.Оре "Графы и их применение", ибо я абсолютный ноль в теории графов?

[Brukvalub]

Начинайте, я разрешаю. Но сначала читайте не более $2$-х стр. в день, через $10$ дней можно увеличить дозу до $3-5$ стр. в день.

[Rusit8800]

Ок, спасибо!

[DeBill]

Rusit8800 в сообщении #1216276 писал(а):

ибо я абсолютный ноль в теории графов?

Так это ж - в свете новомодных методических новаций
topic117943.html
очень даже хорошо.!
Насчет Оре - не читал. А книжка Мельникова мне понравилась, я со школьниками-олимпиадниками оттуда задачки порешивал.
Но, правда, школьники мои все шибко продвинутые....

[Rusit8800]

DeBill в сообщении #1216409 писал(а):

Так это ж - в свете новомодных методических новаций topic117943.html
очень даже хорошо.!

У этого метода один существенный минус - на него уходит много времени, а его у меня нет. И для углубленного изучения он не подходит, ибо мой первоначальный уровень знаний может быть в этой области на уровне древнегреческих математиков(даже меньше - нулевой), и я могу затратить,скажем,месяц(даже больше) для того,чтобы подобраться к доказательству какой-нибудь основной теоремы арифметики, а за это время я мог бы изучить теорию чисел на достаточно продвинутом уровне и у меня был бы уже опыт в решении задач. Если подбираться к продвинутому уровню(уровню специалистов в этой области) этим методом, то у меня не хватит жизни, так как мне придется повторить работу великих математиков, которые сами потратили на нее всю жизнь.